Como encontrar limites Cálculo

No cálculo, o limite é um termo para o valor se aproxima de uma expressão quando a variável na expressão se aproxima de um determinado valor. Não é necessariamente o mesmo que o valor quando a variável é igual para o mesmo valor . O limite pode ser convergente , ou seja, aproxima-se a expressão de um número finito , ou divergentes , o que significa que se torna arbitrariamente grande – se aproxima do infinito – como a variável se aproxima de um determinado valor . O limite de uma expressão também podem ser diferentes para o mesmo valor-limite de uma variável, dependendo se o limite é abordado a partir de menor ou maior do que este value.Things você precisa

calculadora básica

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determinação do limite

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aproximado do limite , com uma abordagem numérica. Escolha um valor próximo do limite e substituí-lo na expressão. Avalia usando uma calculadora. Por exemplo : o limite quando x tende a dois para uma determinada expressão pode ser aproximada por substituindo x com o valor de 1,9 , em seguida, 1,99, em seguida, 1.999 . Em seguida, você pode aproximar-se do limite do outro lado , usando 2.1, 2.01 e 2.001 . Tentar determinar se o limite da expressão converge para um valor óbvio . Este passo é opcional, mas pode ser útil.

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Determinar se a expressão pode ser simplificada. Problemas típicos limite assumir a forma de uma expressão racional , então simplificar pela expansão e coleção de termos como , tanto o numerador eo denominador de sua expressão. Se houver uma soma ou diferença de termos como , combiná-los em um termo , se possível.

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Cancelar quaisquer fatores comuns no numerador e denominador de sua expressão racional . Primeiro, fator totalmente o numerador eo denominador de sua expressão racional . Isso pode exigir determinar o maior fator comum , fatorar um trinômio em binômios ou fatorar um polinômio de grau mais elevado . Cancelar todos os fatores que ocorrem em ambos o numerador eo denominador da expressão racional.

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Substitua a variável desconhecida de sua expressão agora simplificada com o valor limite. Avaliar a expressão com esse valor. O resultado vai ser um valor finito , ou vai abordar o infinito. Se você executou o primeiro passo , os seus cálculos numéricos deveria ter abordado o mesmo valor finito , ou tornar-se arbitrariamente grande , nestes dois casos , respectivamente. Se a sua abordagem numérica é consistente com a sua resposta final, o seu trabalho era provavelmente correta.