Fatos sobre Fractals

A maioria das pessoas está familiarizada com formas geométricas básicas – triângulos, quadrados , círculos e paralelogramos . Estes, no entanto, não são as formas que você vê na natureza. Dr. Benoit B. Mandelbrot, o chamado pai da geometria fractal, cunhou a palavra ” fractal ” como um rótulo para uma nova classe de formas e objetos cujos contornos desigual poderia imitar as irregularidades encontradas na natureza , tais como a forma de um folha composto ou uma rede de rios . Auto-similaridade

A característica definidora de um fractal é a auto- similaridade. Isto significa que o fractal é semelhante em diferentes escalas . Por exemplo , um fractal pode ser um grande triângulo constituído por triângulos pequenos , os quais são constituídos por triângulos ainda menores . Uma folha de samambaia parece ser composto de menor samambaia deixa cada um dos quais é composto de folhas de samambaia ainda menores. Enquanto fractais matemáticos pode ser exatamente auto-similar , fractais na natureza são apenas cerca de auto- similar.

Fractional Dimension

As dimensões de construções geométricas são números inteiros . Uma linha é 1 – D , é um círculo de 2-D e um cubo é de 3 – D . Formas fractais têm dimensões fracionárias. Para entender isso , considere o que acontece quando as dimensões de uma figura geométrica são dobrados. Isto resulta em 2 ^ d cópias da figura inicial , onde d é a dimensão da figura . Quando o comprimento de um segmento de linha é o dobro , então duas cópias do segmento de linha são produzidos.

Regras para a geração Fractals

Fractals parecer complicado , mas você pode usar as regras básicas para gerá-los . Estas regras são muitas vezes repetitivo , que se repete . Por exemplo , é possível gerar o padrão de floco de Koch , começando com um triângulo equilátero e desenho de um triângulo com lados que são de um terço da original sobre o terceiro meio de cada lado do triângulo grande . Você, então, desenhar em triângulos menores no terço médio de cada lado da figura resultante. Essa regra é aplicada repetidamente a cada nova figura gerada.

Fractals na natureza

folhas de samambaia e redes fluviais não são os únicos fractais na natureza. Litorais irregulares também são formas fractais . À medida que você aumentar o zoom na imagem de um litoral, os recortes semelhante em diferentes escalas. A náutilo é particularmente belo exemplo de uma forma composta por um padrão repetido em diferentes escalas. Couve-flor , estalagmites, nervuras , raios, montanhas e nuvens são todas as formas fractais auto-similares complexas.

Fractals em Tecnologia

tecnologia está agora a aproximar-se com a natureza e usando formas fractais. Antenas Fractal pode receber sinais de banda larga em um espaço limitado . Fibras ópticas agrupados em padrões fractais criar guias de onda com baixíssima distorção. A natureza fractal do tráfego da Internet define parâmetros de projeto de rede.