Como resolver Equtions lineares por Subtração

Resolver um conjunto de equações lineares significa encontrar um conjunto de valores para as variáveis ​​que se encaixam todas as equações . Se você representar graficamente as linhas que representam as equações , a solução será o ponto onde todas as linhas se encontram . Muitas vezes graficamente é demais – e gráficos podem ser imprecisas – para que outros métodos mais simples são usadas para encontrar o ponto onde as linhas se cruzam . Isto pode por vezes ser feito subtraindo as equações . Instruções

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Reformulação das fórmulas na forma padrão – assim eles se parecem ax + by = c , onde a, b ​​e c são números . Muitas vezes, as equações lineares estão na forma inclinação-intercepção Y = mx + b , o que não é bom para a solução por substituição . A única coisa que faz com que as equações lineares difícil de resolver é que existem duas ou mais variáveis ​​em cada equação . Queremos eliminar todos, mas uma das variáveis ​​de modo que temos uma equação com uma variável , que será fácil de resolver. Uma vez que temos um valor para uma variável, podemos voltar a uma das equações originais e substituir o valor recém- encontrada para obter o valor das outras variáveis ​​. Se houver mais de duas variáveis ​​que você pode ter que fazer isso várias vezes

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Multiplique cada equação por números que fazem o coeficiente de um dos termos – . Tanto os termos X ou os termos Y – iguais. Por exemplo, se as equações são 5X + 3Y = 11 e 7 X – 4Y = -1 , multiplicar a primeira equação por 4 ea segunda por -3 para obter 20X + 12Y = 44 e -21X + 12Y = 3 Agora, a Y coeficiente é o mesmo em ambas as equações .

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Subtrair -21X + 12Y = 3 a partir de 20X + 12 = 44 para obter 41X = 41 Isto significa que X = 1 Voltando a 5X + 3Y = 11 equação e substituindo o valor encontrado para recém- X , que tem 5 ( 1 ) + = 3Y 11 ou 3Y = 6 , o que implica Y = 2 Isto significa que as equações 5X + 3Y = 11 e 7X – 4Y = -1 se cruzam no ponto (1,2)

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