Como encontrar a média ponderada de um conjunto de números

É relativamente fácil encontrar a média simples de um conjunto de números . Encontre a soma dos números e dividir esse valor pelo número de termos no conjunto. Por exemplo, se os resultados dos testes de Maria são 90, 80 , 100 e 90 , você pode encontrar a média , adicionando 90 + 80 + 100 + 90 . A soma é 360. Divida 360 pelo número de resultados de testes ( 4) , de modo que 360 quartos = 90 . média de Maria é 90. e se um dos testes contado duas vezes ou três vezes mais do que os outros? Este seria um exemplo de um problema de média ponderada . Média ponderada de problemas tendem a aparecer em testes padronizados como o GRE ou GMAT. Instruções

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Comece com um problema de amostra. Digamos que você tenha um grupo de números x com uma média de A1, e um outro grupo de números y com uma média de A2. Encontre a média combinada ou ponderada dos números em grupos x e y . [x (A1 ) + y ( A2) ] /(x + y) .

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Siga com um segundo problema de amostra . Suponha que 20 por cento da classe marcou 80 , 30 por cento marcou 85, e 50 por cento marcou 90 . Encontre a média de toda a classe. Uma vez que existem três conjuntos de média, a [ x (A1) + y ( A2) + z ( A3) ] combinadas ou média ponderada é /(x + y + z) . Se o tamanho da classe é 100, então [20 (80) + 30 (85) + 50 ( 90)] /100. 1600 + 2550 + 4500/100 . 8650/100 = 86,5 .

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Aprenda a trabalhar com grandes conjuntos de números. Ocasionalmente, um problema teste padronizado pode dar-lhe a média ponderada , enquanto a pedir-lhe para encontrar a média de um conjunto dentro do grupo. Por exemplo, se uma média classe inteira é 86,5 , e nós sabemos que 20 por cento em média, 80 e 30 por cento em média 85, o que é a média dos restantes 50 por cento ? A média ponderada é combinado [ x ( A1 ) + y ( A2 ) + z ( A3 ) ] /( x + y + z ) . 86,5 = [ 20 ( 80 ) 30 + ( 85 ) + 50A3 ] /( 20 + 30 + 50 ) . = 86,5 ( 1600 + 2550 + 50A3 ) /( 20 + 30 + 50 ) . = 86,5 ( 1600 + 2550 + 50A3 ) /100 . = 86,5 ( 4150 50A3 + ) /100 . Multiplicar ambos os lados por 100 . De 100 ( 86,5 ) = [ ( 4150 50A3 + ) /100 ] 100 8650 = 4150 + 50A3 . . 8650 – 4150 = 4150 – 4150 + 50A3 . 4500 = 50A3 . 4500/50 = 50A3 /50. A3 = 90 .

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Eliminar opções de resposta . Voltando ao exemplo do passo 1 , se você está pressionado pelo tempo na GRE ou GMAT , você pode ser capaz de eliminar opções de resposta por eyeballing e back- solving. Se 20 por cento em média 80 anos, 30 por cento em média, 85, e 50 por cento em média 90 , encontre a média ponderada. Você sabe que a média ponderada tem que ser entre 80 e 90 . Além disso, 50 por cento em média 90 , enquanto apenas 20 por cento em média 80 anos, para que você saiba a média ponderada está mais perto de 90 do que 80 . Além disso, sabemos que a média ponderada deve ser menos de 87,5 ( o ponto médio entre 85 e 90 ) . Tem 50 por cento a 90 , e apenas 30 por cento a 85 , com 20 por cento a 80 puxando -a para baixo a partir de 87,5 . Apenas por eyeballing , você sabe a resposta é maior do que 85 e menor que 87,5 . Isso deve eliminar algumas opções de resposta .

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em testes padronizados como o GMAT ou GRE , você pode nem sempre ser capaz de resolver numericamente. Em vez disso, você pode ter que resolver em termos de variáveis ​​. Suponhamos que a média de 100 contagens é N. Se a média das pontuações 20 é Q , a média de 30 pontos é W , que é a média das pontuações de outros 50 ? Seja x = a média dos outros 50 pontuações. N = ( 20Q + 30W + 50x) /100. 100N = 100 ( 20Q + 30W + 50x) /100. 100N = 20Q + 30W + 50x . 100N (- 20Q – 30W ) = 20Q + 30W ( – 20Q – 30W ) + 50x . 50x = 100N – 20Q – 30W . 50x /50 = ( 100N – 20Q – 30W ) /50 x = . ( 100N – 20Q – 30W ) /50 x = 10 ( 10N – . 2T – 3W ) /50 x = ( 10N- 2T – . 3W ) /5

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