Tipos de problemas que não podem ser resolvidos sem Calculus

Ensino médio e estudantes universitários de graduação deve ter uma boa base em matemática básica antes de aprender cálculo. Apesar de cálculo tem uma reputação como um campo difícil de matemática , é uma das áreas mais úteis de matemática do mundo real. Muitos tipos de problemas requerem uma base sólida em cálculo e você não pode resolvê-los sem ele. Ao aprender sobre esses problemas, você pode começar a entender a importância do cálculo. Derivativos

A taxa instantânea de mudança, ou derivado , descreve a mudança de um valor em um ponto preciso . Derivativos aparecer em muitos tipos de problemas, incluindo as taxas de mudança , tangentes e velocidade. Um problema comum derivado pede ao aluno para encontrar a variação da velocidade de um objeto em um ponto arbitrário no tempo. Derivativos são fundamentais para a matemática , e os alunos não aprendem sobre eles até cálculo. Determinar as taxas instantâneas de mudança é impossível sem cálculo.

Problemas de integração

professores de matemática introduzir Integrais para o fim de cálculo um. Os matemáticos chamam este processo de integração , e descreve a variação líquida de um valor ou a área sob um gráfico. Esse tipo de problema funciona em sentido inverso aos derivados . Por exemplo, para calcular a aceleração, encontrar a derivada da velocidade. Para calcular a velocidade , você encontra o integrante da aceleração. O processo de integração requer uma sólida compreensão dos limites e derivados, matérias específicas para o cálculo.

Otimizando

Uma função matemática é uma equação que gera um específico imagem ou curva num gráfico desenhando um ponto que corresponde a cada solução. Problemas de otimização buscar para encontrar o ponto de uma função de menor ou maior . Em aplicações do mundo real , problemas de otimização tentar encontrar a área ou o volume de um objeto usando o mínimo ou maior quantidade de material. Resolver esses problemas requer o conhecimento de derivativos.

Taxas de Crescimento

Microbiologists usar o cálculo para encontrar a taxa de crescimento de bactérias e vírus.

A taxa de crescimento das bactérias , um ecossistema ou a população humana descreve a mudança na população durante um intervalo de tempo . Os biólogos descrevem sistemas de taxa de crescimento , com funções matemáticas , mas eles precisam de cálculo para encontrar a equação correta. Populações em crescimento seguir uma regra que a equação da população é igual ao derivativo . Usando cálculos para encontrar o derivado , o biólogo pode determinar essa equação e descrever padrões de crescimento de uma população .