Radian medição definidas

Trigonometria é o estudo de triângulos e as relações entre seus lados e seus ângulos . Para simplificar o estudo , matemáticos tais proporções referem a ângulos de volta dentro de um círculo unitário , cujo raio é igual a um . A partir daí, pode-se entender como traduzir medições radianos em graus. Definição de Angles

Quando a luz emite a partir de um ponto , ou uma fonte como o sol, nós a chamamos de raio . Em matemática , o espaço , ou a quantidade de rotação , entre quaisquer dois raios a partir do mesmo ponto cria um ângulo . Medições Radian relacionar ângulos de volta à sua posição no círculo unitário

Radians vs. Degrees

circunferência , ou a distância em torno de um círculo, é de 2 r , em que r representa o raio . Porque circunferência significa toda a volta do círculo, ou 360 graus ao redor , você pode dizer que 360 graus = 2 radianos , onde um radiano é adimensional comparação a um determinado raio de um círculo

Conversão entre graus e radianos

Porque 360 = 2 radianos , você pode dividir ambos os lados da equação por 2 e obter 180 = rad . Dividindo por 180 , você ganha 1 = rad /180 . Portanto, você pode converter 60 a uma medida radiano pela multiplicação pela taxa de conversão , rad /180 . Ou seja, 60 x rad /180 = rad /3, ou /3 radianos é o equivalente a 60 .

Vantagens de Radians

Ao contrário de ângulos em graus , que crescem muito maior com rotação , os matemáticos precisam discutir radianos em termos de proporções razoáveis. Por exemplo, oito rotações de um ângulo é de 8 (360 ) = 2880 ou 8 ( 2 # rad ) = 16 radianos . Considera-se mais fácil de escrever 16 e # x3C0; de 2880 , ou um número significativamente maior de

Encontrar o ‘ ângulo de referência ‘

Porque depois de 2 e # x3C0 .; radianos ou 360 , você retornar a um ângulo relacionado inferior a 360 , radianos ajuda para descobrir que ” ângulo de referência ” mais rápido. Por exemplo, quando se trata de cos (ângulo) em trigonometria , cos (2520 ) leva mais tempo para examinar do que cos ( 14 rad) , especialmente quando você sabe que cosseno de qualquer quantidade radiano even- inteiro é 1 Você teria que primeiro descobrir como fazer com que 2520 inferior a 360 , seu ângulo de referência , antes de avaliar dessa forma. Medições Radian , portanto, simplificar a carga de abordar ângulos maiores.