Como encontrar a equação da reta tangente a um gráfico

Uma aplicação comum de cálculo é determinar a equação de uma linha que intercepta uma curva em um determinado ponto . Isto é chamado a tangente à curva . Quanto problemas de cálculo estão em causa, a boa notícia é que este é um dos conceitos mais simples de entender. Os conceitos mais avançados construir sobre estas regras básicas. Assim, ter uma sólida compreensão deste processo irá prepará-lo para o sucesso como você avançar em seus estudos de matemática. Instruções

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Suponha uma equação exemplo curva de f ( x) = x ^ 2 + 3x – 4, onde a notação 2x ^ 2 é x ao quadrado. No nosso exemplo, queremos que a tangente no ponto x = 4.

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Aplicar a regra de cálculo que a equação da reta tangente a uma dada curva de f ( x) é y = f ( t) ( xt ) + f ( t) , onde t é a coordenada x da tangente. Para encontrar f ‘(x) , precisamos calcular a derivada da equação da curva , o que torna-se f’ ( x) = 2x + 3

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Calcule a inclinação usando o f ‘ ( x ) = 2x + 3 a partir do Passo 2 , substituindo o ponto de tangente do exemplo x = 4 . f ‘ ( 4 ) = ( 2 * 4 ) 3 + = 8 + 3 = 11 .

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Calcule f ( 4) = ( 4 * 4 ) + (3 * 4) – 4 = 16 + 12 – 4 = 24

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Aplicar os valores que apenas computados nas Etapas 3 e 4 de volta na fórmula : y = f (t ) ( xt ) + f ( t ) . y = 11 (x – 4) + 24 = 11x – 20. Assim, a equação da reta tangente que intercepta a curva f ( x) = x ^ 2 + 3x – 4 em x = 4 é y = 11x – . 20