A diferença entre Factoring binômios e trinômio
A única diferença entre um binômio e um trinômio é o número de termos submetidos ao contrário de adição ou subtração. A binomial pode ser x + 5 ou x ^ 2 – 3x, enquanto um trinômio poderia ser x ^ 2 – 3x + 5 ou 2x ^ 2 – 8x – . 6 Os princípios de factoring permanecem os mesmos, embora existam alguns truques para factoring trinômio de segundo grau e binômios que podem ajudá -lo a simplificar muitos dos problemas que você vai encontrar em álgebra . Binômios
Para você simplificar um binômio , na maioria dos casos, você precisa de um fator comum em ambos os itens. Por exemplo , para o binómio x – 3 , não há nenhum factor comum — e nada para simplificar . Para o binômio x ^ 2 + 4x, há um fator comum de x , para que possa simplificá-lo para x (x +4)
Caso Especial : . Diferença de dois quadrados
Quando um binômio é a diferença de dois quadrados , é possível incluí-lo ainda não há um fator comum entre os dois termos. Se o seu binomial é ( x ^ 2 – 121) , você pode simplificar isso para (x + 11) (x – 11). Para qualquer diferença de dois quadrados , a solução de factoring é a raiz quadrada do primeiro termo , mais a raiz quadrada do segundo termo , multiplicado pela diferença entre as duas raízes quadradas .
Trinômio – segundo Grau
Um trinômio de segundo grau tem a forma de ax ^ 2 + bx + c . Para o trinômio x ^ 2 + 10x + 25 , você deve primeiro encontrar as combinações de fatores que podem se multiplicar para fazer 25. Aqueles seria 5 * 5 e 25 * 1. Em seguida, ver qual combinação acrescenta-se a 10. Esse seria o 5 * 5 . Então , a solução seria ( x + 5) (x + 5) , ou (x + 5 ) ^ 2
Sujo trinômio – . Equação quadrática
nem todos os trinômio trabalhar tão bem como o exemplo na seção anterior . Por essa razão, a equação quadrática serve para fornecer a resposta para qualquer equação quadrática ( polinómio de segundo grau ) . A fórmula funciona assim: . [ -B + ou – sqr ( b ^ 2- 4ac ) ] /2a
Assim, para o problema y = x ^ 2 – 5x + 3 , a fórmula quadrática iria funcionar desta maneira: . .
[5 + ou – sqr (25-4 * 1 * 3) ] /2 * 1
[5 + ou – sqr (13) ] /2
não há nenhuma maneira de simplificar isso ainda mais, mas se o seu professor quer um número decimal , a raiz quadrada de 13 é 3,61 , então a resposta é 5 + ou – 3,61 /2, ou 4.3 ou 0.7 . Estes são os lugares onde y = 0, ou onde o gráfico desta equação cruza o eixo x.
