Ajuda para o uso Expoentes em Álgebra

Aprender a usar expoentes na álgebra pode parecer à primeira vista difícil, mas familiarizando-se com os principais tipos de problemas e aderir a algumas regras simples irá ajudá-lo a dominar este conceito de matemática. Uma unidade de expoentes é quase sempre parte de um curso de álgebra de primeiro ano e muitas vezes é ensinado para o meio ou final do curso . Antes de usar expoentes em álgebra, você precisa entender os princípios de álgebra , bem como o conceito aritmética dos expoentes. Os princípios

Além de possuir o conhecimento de fundo algébrica e aritmética relevante , você também deve se familiarizar com algumas orientações gerais antes de tentar realizar operações com expoentes. Qualquer variável elevado à potência zero simplifica a 1, e qualquer variável sem um expoente exibido é suposto para ter um expoente da 1. Algebricamente , essas leis são representados por x ^ 0 = 1 e x ^ 1 = x. Também é essencial saber que você não pode adicionar , subtrair, multiplicar ou dividir expoentes cujas bases são diferentes um do outro. Por exemplo , r ^ 3 + q ^ 4 e m ^ 7 /j ^ 7 não pode ser ainda mais simplificada . E , ao escrever soluções que envolvem múltiplas variáveis ​​, a ordem não importa. Por exemplo, (t ^ 4) (s ^ 3) e (s ^ 3) (t ^ 4) são equivalentes.

Adição e subtração

Se a adição ou subtraindo expoentes , adicionar ou subtrair apenas os coeficientes , deixando os expoentes e variáveis ​​inalteradas. Considere a expressão 5x ^ 7 – 2x ^ 7 . Para simplificar, subtrair dois de cinco , o que resultou em 3x ^ 7 . Tenha em mente , porém, que você não pode adicionar ou subtrair termos cujos expoentes não coincidem. Em tais situações , as condições não podem ser combinadas; eles deve ser deixado como está. Por exemplo , suponha que você está convidado a simplificar x ^ 2 + x ^ 3 . Muitas pessoas acham que a resposta seria x ^ 5 . Mas a resposta correta é x ^ 2 + x ^ 3 .

Multiplicando

Ao multiplicar potências que têm a mesma base, adicionar os expoentes. Considere – 6y ^ 4 * 2a ^ 5 . Multiplique os coeficientes, -6 e 2, para obter -12, e em seguida, adicione os expoentes , produzindo y ^ 9 . No total , esta expressão simplifica a 12y ^ 9 . Se uma expressão contém várias bases , multiplicam como bases por um outro. Por exemplo, multiplicando 5 * f ^ 3 * n ^ 2 * f ^ 4 * n resulta em 5 ( f ^ 7) (n ^ 3) .

Divisória

ao dividir poderes que compartilham a mesma base, subtrair o expoente do denominador do expoente no numerador. (Ver referência 5) Considere 8x ^ 9/4x ^ 3 . Divida os coeficientes , 8 e 4 , resultando em 2. Subtrair os expoentes , 9 e 3 , resultando em x ^ 6. Isto produz uma solução de 2x ^ 6 . Se o coeficiente no numerador é maior do que o coeficiente no numerador , a resposta será uma fração ou decimal. Por exemplo , simplificando 18y ^ ^ 2 6/24y rendimentos 3a ^ 4/4 ou 0.75y ^ 4 .

Poderes Poderes

Às vezes você pode encontrar um problema em que um expoente encontra-se fora de um conjunto de parênteses . Nestes tipos de problemas , basta multiplicar os expoentes , e se existem quaisquer coeficientes , elevá-las para a potência do expoente listados fora dos parênteses . Por exemplo, (3h ^ 5 ) ^ 2 simplifica às 9h ^ 10 , pois a quadratura do coeficiente produz nove e multiplicando os expoentes é igual a 10 .

Negativas

Como com coeficientes , expoentes também pode ser negativo . Você pode fazer um expoente negativo positivo transformando-o em uma fração. Coloque o coeficiente no numerador da fração ea variável e seu expoente no denominador . Por exemplo, 5x ^ -9 torna-se 5 /x ^ 9.