Como converter de base 10 frações em decimais para binário

. Para converter números inteiros de base 10 (decimal) representação de base 2 representação (binário) , deve-se dividir o número em partes que são potências de 2

processos semelhantes podem ser usados ​​para converter os não- inteiros em forma binária . Este artigo irá mostrar 3 ( ou 11, em binário) métodos de conversão de frações decimais em binários. Instruções

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* Método 1 *

Para converter uma fração , primeiro converta o numerador eo denominador em binário, e em seguida, aplicar a divisão longo binário. Este é o método normal para converter frações em base de 10 casas decimais . Por exemplo , vamos usar esta técnica para converter 13/22 .

Em primeiro lugar, 13/22 torna-se 1101/10110 na base 2. Então , 1101 dividido por 10110 é

0,1001011101000 … , com a repetição da seqüência de dígitos 1011101000 .

Isto pode ser complicado se você não gosta de fazer longas divisões em base 2, de modo que você pode querer experimentar o método seguinte.

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* 10 * Método

Quebrar a fração em potências de 1/2, e , em seguida, use a seguinte lista para construir o decimal binário:

1/2 = 0,1

1/4 = 0,01

1/8 = 0,001

1/16 = 0,0001 , etc

Por exemplo , 13/22 é de 1 /2 + 1/16 + 1/64 + 1/128 + … , e assim por

13/22 = 0,1 + 0,0001 + 0,000001 + 0,0000001 + … = 0,100101 …

Se você encontrar este tempo também consumindo, o próximo método é o mais rápido .

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* método 11 *

Use o recurso de conversão de binário na almofada calculadora do computador ou Excel. Se você tiver uma versão mais antiga que não lida com números decimais binários, você pode contornar isso com um truque simples : adicionar 8 zeros ao final do numerador , dividir e , em seguida, mover o ponto decimal 8 unidades para a esquerda. 8 é apenas um número conveniente , qualquer outro número vai funcionar tão bem .

Por exemplo, se a sua calculadora não vai dividir 1101 por 10110 em binário, em seguida, tente dividir por 10110 110100000000 vez . Então ,

110100000000/10110 = 10010111 .

E quando você move os decimais 8 unidades para a esquerda, você começa

1101/10110 = 0,10010111 ( truncada)