Métodos Matemáticos para curvas e Superfícies
Antes de calculadoras e computadores , matemáticos e cientistas escreveu equações para construir carros , prédios e aviões. Uma vez que a invenção de computadores , muitas destas equações pode ser calculado sem escrevê-los . Estas equações matemáticas são baseados em localizar locais sobre um gráfico com ” x ” e “y” eixos . A partir desses pontos , as linhas podem ser desenhadas e ligados por equações simples . As equações tornar-se mais complicado , de modo a criar curvas e superfícies cheias . Bernstein- Bézier
A representação Bernstein- Bézier foi fundada pelo matemático Sergei Bernstein e aperfeiçoou e popularizou pelo matemático Pierre Bezier . Ele utiliza polinômios para criar curvas em gráficos. Os polinômios são utilizadas para traçar múltiplos pontos em um gráfico, e depois ligado para formar linhas e curvas para criar objetos . Os polinômios pode ser usado para criar círculos em um gráfico em vez de curvas que só se move da esquerda para a direita. Isso é útil para adicionar curvas para aviões e carros durante o seu processo de design, para traçar a trajetória do míssil e para uso em gráficos 3D. A fórmula de exemplo é : f (t) = a0 + + A1T A2T (2) + A3T (3) + A4T (4) + … + adt ( d ),
Splines
Splines são utilizados na criação e design de jatos e aviões. Eles usam equações de segundo grau para determinar limites, formas e curvas . Em seu livro, ” Funções Spline , ” Larry Schumaker explica que polinômios básicos são bons para pequenos projetos , mas as estrias são mais eficientes para projetos maiores. Splines utilizar teoria da aproximação , polinômios segmentadas e análise numérica em seus cálculos . Polinômios por partes utilizar polinômios de grau baixas e intervalos divididos em partes menores para calcular o todo. Teoria da aproximação é a base de determinar as relações com funções simples e complexas.
Curvas NURBS e Superfícies
Non-Uniform Rational Basis Spline ( NURBS ) a modelagem é um método matemático usado para projetar carros esportivos, formas orgânicas e outros itens mecânicos . Curvas NURBS e superfícies permitir matemáticos para alinhar e superfícies curvas em conjunto, como se há movimento do fluido a partir de um objecto para o seguinte. Em seu livro, ” Maya 8 Windows e Macintosh, ” Morgan Robinson escreve que ” os modelos NURBS geralmente consistem em muitas superfícies NURBS separados, todos trabalhando juntos para formar a aparência de uma superfície contínua . ” NURBS utiliza vários pontos de controle em uma superfície para criar curvas .
B- Spline Curvas e Superfícies
Quando dois curva ou superfície equações Bernstein- Bézier separadas são unidas para criar continuidade é chamado de curva de B- Spline . Professores universitários Zhejian Hongxin Zhang e Feng Jieqing escrever que as curvas de B- Spline e superfícies são definidas por P ( t) = n /{E} (P (i ) N ( I, k) (t). A equação da superfície pode ser representada por B ea equação da curva pode ser representado por “C” a equação que combina os segmentos que unem as curvas ou superfícies é representado por ” G. ”
