Equações lineares de Projetos

equações lineares são um dos primeiros tipos de equações os estudantes encontram em sua primeira incursão em álgebra. Em algum lugar no mix de gráficos , ligar pontos , ea fórmula ponto-inclinação , os alunos podem perder de vista as implicações reais de equações lineares, que é por isso que projetos que levam os alunos para fora da sala de aula tem um benefício , tais pedagógica. Configurar

Você vai precisar de três cordas ou longos pedaços de barbante para cada grupo em sua classe com um peso ligado a uma das peças . Você também vai precisar de duas estacas, uma bola redonda , um nível de cordas e uma fita métrica para cada grupo.

Introdução

Vá a uma colina perto de seu campus . A maioria dos terrenos da escola ter pelo menos um pequeno outeiro sobre eles, mas você pode precisar de andar a um parque próximo ou playground. Peça a cada grupo colocou uma estaca perto do topo da encosta e definir a bola para baixo ao lado do jogo. Se a bola não começa a rolar , um membro do grupo deve dar-lhe uma cotovelada ou empurrão. Coloque o outro jogo em que a bola pára. Se a bola rola para fora em uma área plana passado o fundo da encosta , basta marcar a parte inferior da encosta.

Tomar Medidas

Puxe uma corda ou corda apertada entre as duas estacas. Ter um membro do grupo de repousar durante o jogo na parte inferior da rampa . Segure uma corda no alto, apertado desde o primeiro jogo, e nível horizontal. Use o nível de cadeia para assegurar a corda permanece horizontal. Oscile a corda com o peso vertical a partir do fim da cadeia horizontal, de modo que o material em cima do jogo , na parte inferior da rampa . Meça os comprimentos das cordas horizontais e verticais.

Plotagem das Linhas

Volte para a sala de aula e os alunos têm imaginar o valor y da participação menor como zero , por isso o jogo está descansando na origem em papel milimetrado . Peça aos alunos traçar o “ponto ” para o jogo superior. Por exemplo, se a aposta maior é de 48 centímetros mais alto e 72 centímetros de distância na horizontal, eles poderiam traçar o ponto em (72 , 48) ou (6, 4) se quiser usar os pés . Então eles têm que desenhar uma linha entre esses dois pontos e usar esses pontos para chegar com a equação da linha.

Encontrar a Equação

A forma de equação linear padrão é y = mx + b , onde m é o declive da linha ( a rapidez com que se sobe ou desce ) enquanto que b representa a intercepção y , onde a linha atravessa o eixo y . Definimos que ponto como (0,0) mais cedo , para que b = 0 para esta linha. Resta encontrar m . Para encontrar a inclinação , ligue valores de ponto para esta fórmula : m = ( y2- y1 ) /( x2- x1) . Neste caso , ( 4-0 ) /( 6-0 ) , ou de 4/6, ou 2/3 . A equação para esta linha é y = ( 2/3) x + 0, ou y = ( 2/3) x .