Math Finitos e sua Aplicação

Não há comumente acordados definição de matemática finita. Alguns especialistas compará-lo com a matemática discreta , mas outros distinguir entre os dois de maneiras variadas. Especialistas concordam , porém, que finitos matemática lida com problemas do mundo real e cálculos exclui que contam com o conceito de infinito . Os estudantes universitários interessados ​​em negócios, economia, engenharia e ciência da computação geralmente têm aulas de matemática finita como calouros . Temas típicos abordados em uma aula de matemática são finitos modelagem matemática , matrizes , programação linear , análise combinatória , probabilidade e lógica . Modelagem Matemática

modelagem matemática envolve encontrar e aplicar equações matemáticas que modelam algum aspecto finito do mundo. Por exemplo, agentes imobiliários e avaliadores com uma compreensão da matemática finita pode estimar o valor de uma casa através da aplicação de uma equação que contém a metragem quadrada da casa e preço médio do bairro por metro quadrado. Os donos de empresas com formação em matemática finita pode prever se eles vão ganhar mais dinheiro através da cobrança de uma grande taxa mensal ou uma mensalidade menor, com add-on taxas moderadoras .

Matrizes

Matrizes

são conjuntos de números ou símbolos organizados em colunas e linhas. As tabela de multiplicação , e tabelas que mostram as distâncias entre as cidades, são exemplos bem conhecidos. As matrizes podem também ser usados ​​para representar os robôs e imagens geradas por computador . Os números na matriz descrevem atributos , tais como a cor e localização de cada ponto na superfície do robô ou imagem . Depois de ter a matriz , você pode manipular o robô ou imagem através da aplicação de matemática finita à matriz.

Linear Programação

programação linear é um conjunto de técnicas para encontrar os pontos ideais de um conjunto de equações lineares – equações que podem ser representados graficamente como linhas rectas . As técnicas são utilizadas em aplicações de engenharia para encontrar as condições que maximizam a estabilidade ou a minimizar o peso . A programação linear é também utilizado em aplicações comerciais que envolvem a maximizar os lucros e minimizando os custos . Por exemplo, um empresário poderia traçar o custo de materiais como uma linha , o custo de mão de obra como outra linha, e os custos de construção e equipamento, como uma terceira linha . Quando as três linhas são traçadas nos mesmos eixos , a intersecção das linhas que indicam onde os custos são minimizados e os lucros são maximizados .

Combinatória

Combinatória é a arte de contagem do número finito de modos coisas podem ser combinadas . Problemas típicos são: Se um item vem em 15 cores diferentes, quantas maneiras dois itens de cor diferente ser embalados juntos? De quantas maneiras diferentes podemos 24 alunos em uma linha de sala de aula para uma simulação de incêndio ? Quantos de cinco palavras da letra diferente pode ser criado a partir de 26 letras inglesas; como é que esse número mudar, se uma carta não poderia ocorrer duas vezes em uma palavra; como isso mudaria se uma palavra deve conter pelo menos uma vogal?

Probabilidade

Probabilidade é a ciência de atribuir probabilidades a eventos futuros . Se a probabilidade de um evento ocorrer é zero , o evento definitivamente não vai acontecer. Se a probabilidade de um evento é um, então ele definitivamente vai acontecer. Quanto maior a probabilidade de um evento, o mais provável que o evento deve ocorrer. A teoria da probabilidade fornece técnicas matemáticas para atribuir probabilidades a eventos e, portanto, fornece uma maneira de lidar de forma inteligente com eventos futuros. Uma aplicação típica probabilidade seria para calcular a probabilidade de sobreviver a um furacão com base na experiência do passado. Por exemplo, digamos que uma comunidade continha 1.000 pessoas , e 900 deles sobreviveram o último tornado. Se não houver modificações foram feitas para a cidade e um segundo furacão ter a mesma força que a primeira atinge a cidade, a probabilidade de sobrevivência é de 0,9 .

Logic

Logic geralmente é um tópico em uma aula de matemática finita para estudantes de ciência da computação . Linguagens de programação de computador lidar com um número finito de opções. Por exemplo, ” se , então, mais” estruturas oferecem duas opções: uma que ocorre quando a condição é satisfeita se , e que ocorre quando ele não está satisfeito. Da mesma forma, computador comutação de circuitos e portões que contam com a lógica booleana conter um número finito de entradas e saídas. Seria difícil de entender o resto da ciência da computação sem uma base sólida no tipo de lógica coberto de uma aula de matemática finita.