Como encontrar a relação comum de uma fração

Calculando a relação comum de uma série geométrica é uma habilidade que você aprende em cálculo e é usado em áreas que vão da física à economia. Uma série geométrica tem a forma ” a * r ^ k ” , onde ” a” é o primeiro termo da série , ” r ” é a razão comum e ” k ” é uma variável . Os termos da série são frequentemente frações. A relação comum é a constante você multiplicar cada termo por gerar o próximo mandato . É possível usar a razão comum para calcular a soma da série . Instruções

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Anote os dois termos seqüenciais da série geométrica , de preferência os dois primeiros. Por exemplo, se a sua série é 3/2 + -3 /4 + 3/8 + + -3 /16 .. o seu pode usar 3/2 e -3 /4.

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Divide o segundo termo pelo primeiro termo para encontrar a razão comum. Para dividir frações, virar o divisor e torná-lo multiplicação. Utilizando o exemplo anterior , com 3/2 e -3 /4, a relação é comum ( -3 /4 ) /( 3/2 ) = ( -3 /4 ) * ( 2/3 ) = -6/12 = – 1/2 .

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Use a razão comum , o primeiro termo e o número total de termos para calcular a soma da série . Se tem um número finito de termos , utilizar a fórmula ” um * ( 1 – r ^ n ) /( 1 – R ) ” , onde ” a” é o primeiro termo , ” r ” é a razão comum e “n ” é o número de termos. Utilizar a fórmula ” um /( 1 – r ) ” , se a série é infinita , em que ” a” é o primeiro termo e ” r ” é a razão comum . Os termos devem se aproximar 0 para a série convergir e ter uma soma. Utilizando o exemplo anterior , a proporção é comum -1 /2 , o primeiro termo é 3/2 e a série é infinito , de modo que a soma é ” ( 3/2 ) /( 1 – ( -1 /2 ) ) = 1 . “