Como calcular a inclinação máxima de um plano no espaço

Slope é definida como o aumento dividido pelo prazo. Essa é uma operação simples quando você está apenas lidando com uma direção. No entanto, um plano no espaço tem uma inclinação diferente para todas as direções possíveis . Um avião pode representar um objecto físico , ou poderia ser uma representação matemática de uma grandeza física , tal como a temperatura ou a velocidade . Saber como encontrar a inclinação máxima pode ser útil para encontrar a forma mais rápida ou mais fácil de conseguir o que quer que a quantidade física representa. Instruções

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Reescreva a equação em termos de z. Por exemplo , dada a equação 2x – y + z – 3 = 0, resolver para z : . Z = 3 – 2x + y

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Encontre o gradiente para a função de xe y. O gradiente é o vector que aponta na direcção da inclinação máxima . Uma vez que a equação é de um avião , os x e y – componentes do vector são o mesmo que os coeficientes de x e y . Por exemplo , o gradiente de f ( x , y ) = 3 – 2x + y é ( -2 , 1 ),

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encontrar a magnitude do gradiente com a fórmula M = . sqrt (a + b ^ 2 ^ 2 ) , em que a e b são os componentes y- x e do gradiente . A magnitude do gradiente é igual à inclinação máxima do avião . Por exemplo, M = sqrt ( (-2) ^ 2 + 1 ^ 2) = 2.236 .