Quais são as duas Manipulações para o Sine Gráfico

? A função seno é uma das funções trigonométricas fundamentais. Seu gráfico é imediatamente reconhecível como a imagem do atual (AC ) e freqüências de rádio alternada. Há duas manipulações básicas que podem mudar a amplitude ea periodicidade da função. A função trigonométrica que aparece sempre com o seno é o co-seno , a qual é idêntica ao seno , mas deslocado de um quarto do período . Juntas, essas duas funções pode aproximar quase qualquer função periódica . Função Sine

Se você está olhando para um triângulo retângulo a partir do ponto de vista de um dos ângulos pequenos , o seno é a razão entre o lado oposto ao ângulo da hipotenusa ( lado oposto à direita ângulo ) do triângulo . O gráfico do seno do ângulo começa em zero , sem problemas aumenta para 1, sem problemas diminui passado zero a menos 1 , então sem problemas aumenta a zero e faz isso mais e mais sempre. Esta curva descreve a altura de um ponto sobre a circunferência de uma roda de fiar e muitos outros fenômenos físicos que envolvem rotação.

Gráfico com coeficientes

Se você colocar um coeficiente em frente da função seno , que altera os valores mínimos e máximos da função mas não faz nada para alterar o período da função . Por exemplo Y = 3 Sin A oscila entre -3 e +3 , mas cruza o eixo X nos mesmos lugares como Y = Sin A e passa pelo mesmo número de ciclos na mesma quantidade de tempo.

Gráfico com ângulo de Múltiplas

a outra maneira de manipular a função seno é colocar uma constante na frente do ângulo em vez de na frente do seno . Isto parece Y = Sin nA , onde n é o constante e A é o ângulo . Esta manipulação muda o período , em vez de a amplitude como Y = n Sin A. Então Y = Sin nA manipula a freqüência de Y = Sin A e Y = n Sin A manipula a amplitude de Y = Sin A.

aproximar outras funções

Ao combinar essas duas manipulações, você pode aproximar outras funções periódicas adicionando seletivamente combinações de Sines. Considere a seqüência A1 Sin X + A2 + A3 2X Sin Sin Sin A4 + 3X 4X + … e assim por diante. A seqüência de números de A1 , A2 , A3, … e assim por diante pode ser escolhido para enfatizar seletivamente e não enfatizar as diferentes frequências senoidais . Esta seqüência de números descreve a função periódica ser aproximadas.

Sines e cossenos

A seqüência A1 , A2 , A3, … e assim por diante só pode ser usado para aproximar funções periódicas que começam em zero. Combinar a sequência com uma série semelhante de co-senos pode , no entanto , aproximar qualquer função periódica . A seqüência A1 Sin X + X + Cos B1 A2 Sin 2x + B2 Cos 2X + A3 Sin 3x + B3 Cos 3X + … e assim por diante pode aproximar qualquer função periódica . O primeiro poucos A e B são geralmente suficiente para aproximar qualquer função perto o suficiente .