Como diferenciar uma Integral

Integrais e derivados são as ferramentas fundamentais de cálculo. Ambos são usados ​​em inúmeras aplicações científicas e de engenharia . Para uma função y = f ( x ) , a diferenciação é geralmente definida como a taxa de variação de y para cada mudança de x . A integração é o oposto exato de diferenciação. Por esta razão, quando você diferenciar uma integração de f ( x) , você começa f (x). Instruções

1

Integrar y = x ^ 3 . Utilizar a fórmula : Integral x ^ n = ( x ^ n + 1 ) /n + 1, em que , para x ^ 3 , n é 3 e n é 1 4 Por conseguinte, o integral x ^ 3 = ( x ^ 4) /4.

.

2

Diferenciar (x ^ 4) /4. Utilizar a fórmula dy /dx = nx ^ n – 1 em que , para ( x ^ 4 ) /4 , n é 4 e n – 1 é 3 Consequentemente , dy /dx = ( 4x ^ 3 /) 4 , o qual , como o 4 cancela , deixa x ^ 3 .

3

Compare os resultados do passo 2 com a equação original. A partir deste exemplo , a equação original era y = x ^ 3 e o derivado do integral de y = x ^ 3 , ou x ^ 4/4 , também é y = x ^ 3 .