Eliminação Existencial

lógica simbólica é uma tentativa de formalizar o pensamento . Esta empresa começou com Aristóteles , mas assumiu o seu sabor moderno com Leibniz que imaginar um tempo em que as pessoas que não concordavam poderia se assentar e calcular a resposta a qualquer proposição. As versões modernas da lógica sempre compará-lo com a matemática . Se todos nós temos os mesmos fatos e concordar com as mesmas regras de dedução, que deve ser capaz de chegar às mesmas conclusões. Lógica Formal

Logic utiliza variáveis ​​como a matemática faz, mas na lógica da variável representa uma declaração que pode ser verdadeira ou falsa . Em matemática uma variável geralmente significa uma quantidade. Como na matemática , existem conectores que podem ser usados ​​para combinar instruções para instruções mais complexas . Ao contrário do mais e menos sinais, juntamente com asteriscos , bem como o e /ou conectores usados ​​em matemática , os conectores lógicos “E “, “OU” e ” Não ” estão mais preocupados com a validade do que com a quantidade. Tal como acontece com a matemática , existem regras para o uso de conectivos lógicos . Por exemplo, se a afirmação: ” A e B ” é verdadeira , então A é verdade, mas ” A ou B ” pode ser verdade, e A pode ser verdadeira ou falsa .

Funções

Uma das melhorias modernas em lógica formal é a invenção da lógica de primeira ordem. Esta é uma extensão da lógica formal , que inclui as funções e quantificadores para fazer lógica formal mais expressivo. Funções substituir as variáveis ​​em lógica tradicional com as declarações que atribuem um atributo a um objeto ou uma variável. Por exemplo , ” humano ( Joe ) ” significa Joe é um ser humano , e ” Masculino ( Joe ) ” significa que Joe é macho . As funções podem ser combinadas como variáveis ​​, por isso ” Humano ( Joe ) e masculino ( Joe ) ” significa que Joe é um macho humano. Muitas das mesmas regras de lógica formal ainda trabalham para a lógica de primeira ordem. Por exemplo, se “Human (Joe ) Ae Masculino (Joe ) ” é verdade que assim é ” Humano ( Joe ) “.

Quantifiers

Quantifiers dar lógica de primeira ordem o seu poder de representação . Os quantificadores primárias são inversa -A e reverter -E. Inverta -A significa ” para todos” e “reverse -A x (x humana implica boa x) ” significa que todos os seres humanos são bons. Inverta -E significa ” existe ” e “reverse- E x (x humana implica boa x) ” significa que alguns seres humanos são bons. Observe que ” inverter -A x reverter -E y ( x humana implica Pai – de y , x) ” significa que cada ser humano tem um pai , mas “reverse -E x inverter -A y ( x humana implica Pai – de y, x) “significa que há alguém que todo mundo é o pai de .

existencial Eliminação

reverse- e é chamado de quantificador existencial , e inverter -A é o quantificador universal. Há situações em que qualquer um destes quantificadores podem ser eliminadas , desde que você entenda o que você está se metendo. Por exemplo, em “reverse -E x ( x Mesmo E o primeiro- x) ” , o quantificador pode ser eliminado se substituirmos a variável “t” para obter ” Mesmo (T) e Prime ( t) ” com o entendimento de que não há algum valor de t que faz esta verdade. Livrar-se do reverso -E, dessa maneira, é chamado de ” eliminação existencial “, e isso é válido.