Como transforma um número em uma base de dados de

Durante a Idade das Trevas , os matemáticos hindus inventaram um sistema numérico que é tão superior aos sistemas tais como algarismos romanos que se tornou o sistema universal usado em todas as culturas . A ideia básica é a de utilizar um pequeno conjunto de símbolos , e deixar a posição de um símbolo de indicar o seu valor como uma fonte de a “base ” do sistema . Essa idéia fez o cálculo como a conhecemos possível. A base 10 é a mais comum , embora outras bases , por vezes, são utilizados para fins especiais . Instruções

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desmembramento números em qualquer sistema em uma expressão polinomial -like para ver o que ele realmente significa. Quando vemos um número como 333, todos os três estão realmente diferente. As diferentes posições fazer os símbolos significam 3 , 30 e 300 O número 333 é realmente 3 + 3 + 3 X 10 X 10 ^ 2 . O sistema é ainda mais clara quando 333 é escrito como 3 X 10 ^ 0 + 3 X 10 ^ 1 + 3 X 10 ^ 2 . Ten é a base padrão, mas outras bases às vezes são apropriadas. Computadores preferem a base 2 , então 1101 significa 1 X 2 ^ 0 + 0 X 2 ^ 1 + 1 X 2 ^ 2 + 1 X 2 ^ 3 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13 Existem algoritmos padrão para traduzir em e de base 10.

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Traduzir um número escrito em outra base em base 10 , multiplicando cada dígito pela potência adequada da base. Por exemplo, traduzir a base 8 número 243 , multiplicando cada dígito pelo poder do 8 que corresponde a sua posição : 3 X 8 ^ 0 + 4 X 8 ^ 1 + 2 X 8 ^ 2 = 3 X 1 + 4 X 8 + 2 X 64 = 3 + 32 + 128 = 163 base 10.

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Alterar base de 10 números em outra base por uma série de divisões. Divida a base para o número e manter tanto o quociente eo resto . O resto será o dígito mais à direita do número na nova base. Divida a base para o quociente , e manter o quociente eo resto . Repita o passo anterior até que o quociente é zero. A tradução será – da direita para a esquerda – os restos guardados na ordem em que apareceram. Traduzindo 123 em base 5 fica assim: 123/5 = 24 com resto 3 24/5 = 4 com resto 4 4/5 = 0 com resto 4 Então 123 base 10 é 443 de base 5.