Como converter uma elipse a um retângulo

elipses e retângulos são as duas formas mais comuns que aparecem nos objetos naturais e manufaturados. As reticências são áreas geométricas geradas a partir da interseção de um cone por um plano , e os retângulos são áreas geométricas formadas por quatro ângulos retos . Existem diferenças fundamentais que tornam difícil para converter diretamente de uma elipse a um retângulo , mas existem algumas abordagens que podem usar uma elipse como ponto de partida para determinar a área de um rectangle.Things semelhantes que você vai precisar
Graph papel de
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" estica" uma elipse para fazer um retângulo
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Determine o eixos maior e menor da elipse . O eixo principal é o comprimento mais longo através do centro que toca ambos os lados da elipse , enquanto o eixo menor é o comprimento mais curto através do centro que toca ambos os lados . Você pode medir isso em um gráfico , rotulando a dimensão horizontal como 2 * a e vertical como 2 * b . Ou você pode calculá-lo pela equação de elipse (x /a ) ^ 2 + (y /b ) ^ 2 = 1; * 2 em que A e 2 * b são os dois comprimentos de eixo --- o maior é a maior e a menor é a menor .
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Definir um rectângulo com o comprimento de um lado dado pela eixo maior e a altura do lado perpendicular dada pelo eixo menor . A área de um retângulo como será comprimento * altura = 4 * a * b .
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Desenhe o retângulo ao redor de sua elipse. Você vai ver que a elipse " só se encaixa " dentro do retângulo . Se o retângulo fosse uma caixa que pudesse se segurar um balão elíptica , o balão pode ser ampliada para espremer para os lados do retângulo .
Construindo um retângulo com a área de uma elipse

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Calcule a área da elipse. Mais uma vez, começar por determinar os eixos maior e menor da elipse como na etapa 1 da seção anterior. A área é dada por pi * a * b . Note que esta é "a" e "b ", os raios semi -major e semi- menor, e não os comprimentos dos eixos completos.
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Defina a equação para a área do retângulo , e ajustá-la igual ao valor da área da elipse . Use o seguinte : Área = Comprimento * Altura = pi * a * b . Até agora, não há um número infinito de rectângulos que pode ser construído com esta área .
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Assumir a proporção dos lados do rectângulo é a mesma que a razão da maior para o eixo menor da elipse . Então Comprimento /Altura = a /b
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Substituto na equação área. Resolver para a altura . A partir da equação de na etapa anterior , o comprimento é ( a /b ) * Altura . Pondo isto na equação de área , ( a /b ) * Altura * Altura = pi * a * b , o que leva a Altura = sqrt ( pi ) * b e o comprimento = sqrt ( pi ) * um .

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Desenhe o retângulo ao redor do mesmo centro que sua elipse. Você vai ver que o retângulo é mais curto e mais estreito do que a elipse , mas que os cantos do retângulo se estender para fora da borda da elipse.