Como encontrar o limite de uma função fatorial

Os fatoriais são operadores matemáticos que são representados pelo símbolo “!” dentro de uma expressão . A operação fatorial encontra grande utilização nas áreas de séries infinitas e combinatória . A operação realizada quando o símbolo é encontrado é multiplicar o número inteiro ou expressão por todo inteiro que a precedeu. Por exemplo , a expressão de 5 ! é igual a 120 , e representa a multiplicação de 5 * 4 * 3 * 2 * 1 . Muitas vezes, é necessário encontrar o limite de uma função que possui uma operação fatorial para estudar a convergência ou divergência de uma série infinita . Instruções

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Coloque a função fatorial em uma notação limite padrão. Por exemplo , f ( x ) = 3 /( x! – 5 ) , colocados em valores limite , torna-se lim x -> ∞ 3 /( x! – 5 ) . Leia isso como , ” O limite quando x tende a infinito de 3 /( x! – 5) .”

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Avaliar os valores da função assume como “x” torna-se maior na sua abordagem em direção ao infinito . Neste exemplo , como ” x ” torna-se arbitrariamente grande , a expressão de 3 /( x! – 5 ) torna-se cada vez mais pequeno . Isso ocorre porque qualquer número dividido por números cada vez mais crescentes fica menor

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Resolva o limite com o valor determinado na Etapa 2 Neste caso , lim x – . .> ∞ 3 /( x! – 5) tende a 0 como “x” cresce em direção ao infinito; portanto , o limite é igual a 0.