Como encontrar a circunferência , ligando três pontos de um triângulo

Na geometria , você irá trabalhar freqüentemente com os dois círculos e triângulos. Você pode formar círculos em uma série de maneiras , incluindo o uso de bússolas e gráfico das equações de círculos. Mas você também pode conectar os pontos de um triângulo equilátero para formar um círculo . Então você pode usar as características inerentes de seu triângulo para determinar circumference.Things do círculo que você precisa

Compass

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1

localizar o centro de sua equilátero triângulo. Desenhar uma linha de cada vértice para o lado oposto de modo a formar um ângulo de 90 graus com aquele lado . A interseção das três linhas é o centro .

2

Coloque o ponto de sua bússola no centro eo lápis em um dos vértices do triângulo . Gire o lápis em torno do ponto central para formar um círculo .

3

Faça um triângulo retângulo dentro do seu triângulo. Destaque a parte de uma linha que você desenhou na Etapa 1 do ponto central em linha reta até a base do seu triângulo. Destaque a linha a partir desse ponto na base para um vértice . Destaque daquele vértice de volta para o ponto central. Esta linha completa o triângulo retângulo e é igual ao raio de seu círculo . Ele também corta o ângulo , que, por causa de um triângulo equilátero tem sempre três ângulos de 60 graus, deixa-o com um ângulo de 30 graus .

4

Use trigonometria para descobrir o raio . Você já deve saber os comprimentos dos lados de seu triângulo equilátero. A linha a partir do ponto central para a base corta a base ao meio, de modo que você pode usar a função co-seno . A função co-seno de um ângulo dentro de um triângulo é igual ao comprimento do lado adjacente , dividido pelo comprimento da hipotenusa . A hipotenusa , neste caso , é igual ao raio , e nós sabemos que o ângulo é de 30 graus . Para os nossos propósitos , deixar que os lados do triângulo igual a 6 unidades , o que significa que o lado adjacente é igual a 3 unidades . Portanto, você pode escrever o cosseno da equação ( 30) = 3/radius .

5

Reescreva a equação para encontrar o raio . Multiplicar ambos os lados da equação pelo raio , em seguida, dividir ambos os lados por co-seno ( 30 ) para receber o raio equação = 3 /( cosseno 30 ) . Nosso raio igual a 3,46 unidades.

6

Determine a circunferência. A equação para a circunferência é 2 vezes pi vezes o raio . No nosso exemplo, que é de 2 x 3,14 x 3,46, o que equivale a 21,7 .