As vantagens de estudar Expressões Racionais

expressões racionais são frações que contêm uma expressão algébrica no denominador eo numerador. Os exemplos podem incluir 2/x-6 ou ( x ^ 3 – 3x ^ 2 + 5x – 9) /( 2x – 5). O estudo das expressões racionais ensina outras habilidades matemáticas que não só irá entrar em jogo no resto da Álgebra I , mas também álgebra de nível superior , geometria e cálculo. Factoring

Ao analisar expressões racionais , muitas vezes você tem que fatorar polinômios para encontrar uma solução . Por exemplo , a expressão racional ( x ^ 2 + 10x + 25 ) /( x ^ 2 – 25) torna-se ( x + 5 ) ^ 2 /( x + 5 ) ( x – 5 ) , ou ( x + 5 ) /( x – 5 ) . Tais processos como a solução de matrizes em álgebra II dependem de um conhecimento de factoring a ter lugar.

Aprendendo a lidar com termos semelhantes

Ao lidar com expressões racionais , os alunos aprendem a combinar os termos semelhantes após multiplicação usando o método FOIL ou depois de factoring como na seção anterior. Como termos têm não só a mesma variável , mas também o mesmo grau de cada variável; por exemplo , 3x ^ 3 e 5x ^ 2 não são como os termos e não são capazes de ser combinados.

Cancelamento de Itens Fora

A capacidade de eliminar itens diferentes de expressões podem fazer a diferença entre um problema simples e uma incrivelmente complexa, e entre a resposta correta e que é muito longe da marca . Felizmente, você não iria simplesmente (3 + 6) /3 para ser 6/1 , tendo os três, porque a operação é diferente no denominador. No entanto, muitos alunos, muitas vezes começam com expressões racionais , simplificando (x + 5) /x para 5/1 por causa de um erro semelhante .

Outras manipulações

Usando recíprocos e adicionando frações com denominadores diferentes é bastante difícil para os alunos quando os números estão envolvidos. Com as diferentes variáveis ​​e diferentes graus exponenciais , estas manipulações podem ser ainda mais difícil . Aprender a seguir tais regras como P /Q + R /S = (PS + RQ ) /QS e ganhar familiaridade com o conceito de que 1 /P /Q = Q /P vai servir bem os alunos quando os problemas ainda mais complicado mostrar-se mais tarde na ensino médio e na faculdade.