Regras para a Divisão de Expoentes

Expoentes são uma forma abreviada de expressar que um número deve ser multiplicado por si mesmo . Os matemáticos chamam o número a ser multiplicado a “base” eo número que indica a extensão da multiplicação o ” expoente “. Você pode dividir termos exponenciais usando as leis de expoentes , que explicam que termos pode eo que não pode ser dividida e de que maneira. É especialmente importante lembrar essas leis ao dividir um acordo com variáveis ​​que não podem ser reduzidos em números e dividido usando as leis da aritmética. Dividindo Como

Bases

Para dividir um acordo com bases como , manter a base e subtrair os expoentes . Matemáticos descrever essa regra como x ^ m /x ^ n = x ^ mn . Por exemplo, para simplificar a expressão 5 ^ 10/5 ^ 3, manter 5 como a base e subtrair 3 de 10 para obter um novo expoente da 7. Você também pode ter um número negativo como um expoente. Por exemplo, se você inverter a expressão 5 ^ 3/5 ^ 10 , a resposta é 5 ^ -7 .

Dividindo Diferentes Bases

Você só pode dividir expoentes se eles têm a mesma base. Por exemplo , x ^ 2 /y ^ 2 já está na sua forma mais simples . Para entender por que , examine a expressão 5 ^ 2/4 ^ 2 . Este é o mesmo de 25 /16, o que equivale a 1,5625 . Se você tentar subtrair os expoentes , você é deixado com 5 ^ 0/4 ^ 0 , o que simplifica a 1 /1, ou 1. Não se deixe enganar pelas bases que têm expoentes idênticos. Embora possam ter a mesma aparência , eles são independentes.

Fracionários Expoentes

Expoentes podem ser divididos , bem como termos. Estes são chamados de expoentes fracionários. 9 ^ 1/2 é uma equação exponencial quando o expoente , 1, é dividido por 2 . Para simplificar uma fração exponencial , elevar a base para o poder do numerador e tomar esta resposta pela raiz do denominador . Por exemplo, 9 ^ 1/2 é igual a √ (9 ^ 1), que é 3.

Casos Especiais

Quando você subtrair os expoentes para resolver uma divisão problema ea resposta é 1 ou 0, aplicar regras especiais. Qualquer número elevado à potência de 1 é igual a si mesmo. Portanto, se você dividir 4 ^ 4 por 4 ^ 3 , a resposta é 4. Um expoente de 1 nunca é expressa . Se o expoente é 0 , a expressão simplificada é igual a 1 , independentemente do valor de base . Por exemplo, 1 ^ 0 , 2 ^ 0 e 3 ^ 0 tudo igual a 1 .