Como resolver problemas de número imaginário em College Algebra
Os números imaginários são números que , quando ao quadrado, dão um resultado negativo. Na matemática , essa propriedade não é possível no sistema de números reais – assim , foram criados os números imaginários . O símbolo ( i ) foi dada para a raiz quadrada de -1 , e este valor quando escrito com um número real cria um número imaginário . Por exemplo , 6i representa seis vezes a raiz quadrada de um negativo . Qualquer número com um i como um valor é um número imaginário . Resolvendo equações com i valores é o mesmo que resolver um verdadeiro problem.Things número que você vai precisar
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Como Resolver Problemas número imaginário
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Reescreva raízes quadradas negativas em termos da raiz quadrada de um negativo. Por exemplo , sqrt ( -36 ) , o qual é lido como a raiz quadrada de -36 , é reescrito como sqrt ( 36 ) x sqrt ( -1 ) ler a raiz quadrada de 36 vezes a raiz quadrada de -1 .
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Substituir a raiz quadrada de -1 , com o valor de i , onde apropriado . Na etapa anterior, é reescrito sqrt ( -36 ) como sqrt ( 36 ) x sqrt ( -1 ) . Agora, para cada sqrt ( -1) escrito substituir o termo com a variável i . Este termo agora se torna sqrt ( 36) x i .
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Misture todos os termos semelhantes . Se a equação tem vários termos com um valor de i, em seguida, combinar todos os termos do i . Por exemplo , a equação 6 – 3i + 2i – 4i é reescrita como 6 – 5i . Todos os termos com um i são combinados para resultar em -5a . O i é tratado como uma variável simples, assim como os termos podem ser combinados.
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Substituir i ^ 2 com o valor de -1. Para qualquer ixi prazo, denotadas por i ^ 2 e lido como i -quadrado , substituir essa variável com o valor -1, já ixi = -1 , a propriedade de substituição em matemática permite que esta etapa seja válida. Por exemplo, 6 + i ^ 2 é reescrita como 6 +
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(-1). Simplificar. Uma vez que os valores de i ^ 2 são substituídos com o valor -1 , combinar todos os números reais para simplificar . O passo acima mostrou que 6 + i ^ 2 é reescrita como 6 + ( -1) , o que pode ser simplificado para 5. Se você é incapaz de simplificar , prossiga para a próxima etapa .
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Reescreva maior poder de i em termos de i ^ 2 . Se houver um termo com i a um poder maior do que dois, reescrever o termo para usar i ^ 2 . Por exemplo, i ^ 3 pode ser reescrita como i x i ^ 2 . Além disso, i ^ 4 pode ser reescrita como i ^ 2 xi ^ 2 .
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Repita os passos 4-6 até que a equação só tem termos de i . A equação final não deve ter nenhum poder maior de i . Todos os números devem ser números reais ou escritas em termos de i . Se houver quaisquer termos com i para um poder maior do que um, repita os passos até o mais alto poder de i é um deles.
