Como calcular o Z- Transform

O campo de processamento de sinal é essencialmente um campo de análise de sinais em que são reduzidos a seus componentes matemáticas e avaliado. Um conceito importante no processamento de sinais é a do Z- Transform , que converte seqüências pesadas em formas que podem ser facilmente tratadas. Z transformações são utilizados em muitos sistemas de processamento de sinal . Mas antes que você possa usá-los , você deve primeiro saber como calculá-los . Instruções

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Escrever o sinal na sua forma matemática ( isto é, como uma seqüência ) . Seu sinal pode ser uma longa lista de números. Converta esta seqüência de números para a sua expressão matemática. Por exemplo, se você tem os números ” 0 , 0,5, 0,25, 0,125 … ” em seu sinal, reconhecer este como sendo produzidos pela equação ( 1/2) ^ k , onde “k” representa o índice do sinal. Assim, a expressão matemática do seu sinal é y ( k) = ( 1/2) ^ k.

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Multiplique seu sinal por z ^ -k e simplificar . O “z” é a variável do Z- Transform , que será usado para a análise depois de ter construído o Z- Transform. Basta tratá -lo como uma variável na multiplicação. Para o exemplo anterior, em que o sinal é ( 1/2 ) ^ k , multiplicar o sinal de z ^ – k se, originando [ ( 1/2 ) ^ k ] [ Z ^ – k ] , que pode ser ainda mais simplificada para ( 2z ) ^ -k .

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Adicione notação sigma . Notação Sigma representa o fato de que você está lidando com uma seqüência , e não um único número. Escrever um sigma de capital para a direita do termo que você calculado na etapa anterior . Na parte superior e na parte inferior do símbolo sigma , escrever o índice da sequência . Na parte inferior , escrever 0 – indica que a sequência começa com k = 0 . No topo, escrever o símbolo do infinito – o que indica que a seqüência continua sem fim

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Resolva a função sigma . . Isto requer experiência ou software matemático sofisticado, como funções sigma não tem uma forma padrão de computação. Para o exemplo , em que ( 2z ) ^ – k é o termo interior da função sigma , um observador atento notará que esta é a soma geométrica com a solução de [ 1 – ( 2z ) ^ -1 ] ^ -1 . Esta solução é o Z- Transforme o sinal.