Como calcular Condutividade Hidráulica

condutividade hidráulica é a facilidade com que a água pode se mover através de espaços porosos e fraturas em solo ou rocha , sujeito a um gradiente hidráulico e condicionada ao nível de saturação e permeabilidade do material. A condutividade hidráulica é geralmente determinado ou através de uma abordagem empírica através da qual a condutividade hidráulica está correlacionado com as propriedades do solo ou através de uma abordagem experimental em que a condutividade hidráulica é calculada por experimentação . Métodos em cada abordagem são apresentados aqui. Instruções

a abordagem empírica

1 Fórmulas empíricas são derivados de distribuição de tamanho de grão por meio do solo.

Calcule a condutividade hidráulica empiricamente , selecionando um método baseado na distribuição granulométrica através do material. Cada método é derivada a partir de uma equação geral . A equação geral é:

K = (g /v) * C * ‘ (n ) * ( d_e ) ^ 2

Onde K = condutividade hidráulica; g = aceleração da gravidade; v = viscosidade cinemática; C = coeficiente de classificação; ‘ (n) = função da porosidade; e d_e = diâmetro dos grãos eficaz. A viscosidade cinemática ( v ) é determinada pela viscosidade dinâmica ( ) e o fluido ( água ), densidade ( ró ) como v = / . Os valores de C , ‘ ( n ) e d dependem do método usado para a análise de tamanho de grão . Porosidade ( n ) é derivado a partir da relação empírica n = 0,255 ( 1 + 0,83 ^ L ) em que o coeficiente de uniformidade de grãos ( L ) é dada por L = d_60 /d_10 . Na amostra , d_60 representa o diâmetro de grão ( mm ) em que 60 %, se a amostra é mais fina e d_10 representa o diâmetro de grão ( mm ) para o qual 10 % da amostra é mais fina .

O diferente fórmulas empíricas são baseadas nesta equação geral .

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Use a equação Kozeny – Carman para a maioria das texturas do solo. Este é o derivado empírica mais amplamente aceito e utilizado com base no tamanho de grãos de solo , mas não é adequada a utilização de solos com tamanho efetivo de grãos acima de 3 mm ou para solos argilosos texturizada :

K = ( g //v ) * 8,3 * 10 ^ -3 [n ^ 3 /(1 -n ) ^ 2 ] * ( d_10 ) ^ 2

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Use a equação de Hazen para texturas de solo de multa areia e a gravilha , proporcionando o solo tem um coeficiente de uniformidade de menos de cinco (U @ 5 ) e eficaz granulometria entre 0,1 mm e 3 mm. Como esta fórmula é baseada apenas no tamanho de partícula d_10 , portanto, é menos preciso do que a fórmula Kozeny – Carman :

K = (g /v) * (6 * 10 ^ -4 ) * [1 + 10 (n- 0,26) ] * ( d_10 ) ^ 2

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Use a equação Breyer para materiais com uma distribuição heterogênea e grãos mal selecionados , com um coeficiente de uniformidade entre 1 e 20 (1 U 20 ) e um tamanho de grão eficaz entre 0,06 milímetros e 0,6 mm:

= K ( g /v ) * ( 6 * 10 ^ -4 ) * log ( 500 /L ) * ( d_10 ) ^ 2

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Use o US Bureau of Reclamation ( USBR ) equação de médio grão de areia com um coeficiente de uniformidade inferior a cinco ( L 5). Porque ele calcula usando um tamanho efetivo de grãos de d_20 e não depende da porosidade , é menos preciso do que outras fórmulas :

K = (g /v) * ( 4,8 * 10 ^ -4 ) * ( d_20 ) ^ 3 * ( d_20 ) ^ 2

Experimental Methods – Laboratório

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Use uma equação com base na Lei de Darcy para obter a condutividade hidráulica experimentalmente . No laboratório , a amostra do solo é colocado num pequeno recipiente cilíndrico criando um corte transversal do solo unidimensional , através do qual o líquido , usualmente água , flui . Este método é classificado como um teste de nível constante ou um teste de queda de cabeça , dependendo do estado do fluxo do líquido . Testes Constant- cabeça são normalmente utilizados em solos de granulação grossa , como areias limpas e cascalhos . Testes de queda de cabeça são utilizados em amostras de grãos mais finos. A base para estes cálculos é a Lei de Darcy :

U = K ( dh /dz )

Onde U = velocidade média do fluido através de uma área transversal geométrica dentro do solo; h = altura hidráulica; z = distância vertical no solo; K = condutividade hidráulica . A dimensão de K é o comprimento por unidade de tempo (I /T) .

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Use um permeâmetro para realizar um nível constante de teste. É o teste mais utilizado para a determinação da condutividade hidráulica saturada dos solos de granulação grossa em laboratório. Uma amostra de solo cilíndrica área transversal A e o comprimento L é submetido a uma carga constante , de H2 – H1 , fluxo . O volume V, do fluido de teste que flui através do sistema durante o tempo t , determina a condutividade hidráulica saturada de K do solo :

K = VL /[ A ( H1 -H2 ) ]

para melhores resultados , teste várias vezes usando diferentes diferenças de cabeça, H2 – . H1

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Use o teste de queda de cabeça para a determinação do K de solos finos em laboratório. No método de queda de cabeça , uma coluna cilíndrica amostra de solo de área transversal e um comprimento L está ligado a um tubo vertical de área em corte transversal , uma em que o fluido de percolação flui para o sistema . Através da medição da alteração na cabeça em que o tubo vertical , a H1 H2 , em intervalos de tempo ( t ) , a condutividade hidráulica saturada pode ser determinado a partir da Lei de Darcy :

= K (al /A ) ln ( H1 /H2)

Experimental Methods – campo

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Use o procedimento de campo Auger -Hole em um aqüífero livre com as propriedades do solo homogêneos e um lençol freático superficial. É mais comumente utilizado para a determinação da condutividade hidráulica saturada dos solos. Ele requer a preparação de um orifício que penetra parcialmente no aquífero , com uma perturbação mínima do solo . Quando a água na equalização com o nível do lençol freático , toda a água é removida do buraco e a taxa de aumento do nível de água no interior da cavidade é medida até que o nível de novo iguale o lençol freático . Não há equação simples para determinar com precisão a condutividade hidráulica . Um cálculo utilizado é:

Kh = F ( Ho- Ht) /t

Onde Kh = condutividade hidráulica saturada horizontal (m /dia); H = altura do nível de água no orifício em relação à tabela de água no solo ( cm ); Ht = H no momento t , Ho = H no tempo t = 0 , t = tempo ( em segundos ) desde a primeira medição de H como Ho , e F é um factor derivado da geometria do orifício :

F = 4000R /h ” (20 + D /r) ( 2’H ‘/D)

Onde r = raio do furo cilíndrico (cm) , h’ é a profundidade média do nível de água no orifício em relação à tabela de água no solo ( cm ) , como encontrado :

h ‘ = ( Ho + Ht ) /2

E D é a profundidade da parte de baixo da orifício em relação à tabela de água no solo (cm) .

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Usar um método Piezômetro para solos em um aqüífero livre com um nível freático superficial. Projetado para aplicação em aquíferos de solo em camadas e de determinação dos componentes horizontal ou vertical da condutividade hidráulica saturada . Este método consiste na instalação de um tubo ou cano piezómetro , o tempo suficiente para penetrar parcialmente no aquífero não confinado , em um trado perfurado através do sistema de subsolo sem perturbar o solo . As paredes do tubo são totalmente fechado excepto na sua extremidade inferior , onde o tubo aberto é filtrada para formar uma cavidade cilíndrica de raio r e altura hc dentro do aquífero . A água do tubo de piezómetro é primeiro removido para limpeza do sistema e , em seguida, é deixada a equilibrar com o nível do lençol freático , antes da remoção da água do tubo e , em seguida, medindo a taxa de aumento da água no interior do tubo . A condutividade hidráulica saturada é uma função das dimensões do tubo piezómetro , as dimensões do aquífero , e a taxa de medição do aumento do lençol de água no tubo . O valor para a condutividade hidráulica é calculado com a ajuda de um nomograma e tabelas . O método piezômetros é particularmente útil no cálculo da condutividade hidráulica das camadas individuais em um sistema de subsuperfície estratificadas .

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Use o método Slug Bem -teste para calcular a condutividade hidráulica saturada no solo da não-confinado e confinado aquíferos . Este teste requer a remoção de uma medida pré-determinada , ou bala , de água de uma só vez a partir de um poço e , em seguida, medindo a taxa de recuperação de água de volta para dentro do poço . Este teste fornece uma representação da condutividade hidráulica do solo em média por um maior volume de solo do que quer o piezômetros ou métodos trado buracos. Os resultados reflectem principalmente o valor K no sentido horizontal . Usando o Bower Arroz equação para calcular K :

K = [( rc ^ 2 * ln ( R_e /r_w )) /2L_e ] * ( 1 /t) * ln ( H_0 /h)

Onde K = condutividade hidráulica; rc = raio do tubo de revestimento; r_w = raio do poço , incluindo envelope cascalho; R_e = distância radial sobre a qual a cabeça é dissipado; L_e = comprimento da tela; t = tempo decorrido desde h = H_0; H_0 = sacar no tempo t = 0; h = sacar no tempo t = t .