Como resolver uma série infinita Geométrico

Em matemática, uma série infinita é uma série de números que não termina . Um exemplo simples é o inteiros positivos : . 1, 2 , 3, ….. Eles vão para sempre

Uma série geométrica infinita é aquela em que cada termo é o termo anterior multiplicado por um constante . Por exemplo : 1 , 2 , 4 , 8, … em que cada termo é o termo anterior , multiplicado por 2

“Solução de ” uma série geométrica infinita significa determinar se ele possui uma soma não infinito . e , em caso afirmativo , descobrir o que é. Instruções

1

Determine se a série converge . Uma série convergente fica cada vez mais perto de um determinado número. Para fazer isso, dividir um termo pelo termo anterior. Chame o resultado r. Se r é superior a 1 e inferior a 1 a série converge . Por exemplo , a série 3 , 1,5, 0,75 , 0,375 …. converge porque se dividirmos um termo ( por exemplo , 1,5) por a anterior (3) o resultado ( 0,5 ) é entre -1 e + 1 . Se a série não converge , a soma não existe

2

Subtrair r de 1 no exemplo 1 – . . r = 1 – . .5 = 0,5

3

Divida 1 pelo resultado na etapa 2. no exemplo, 1/.5 = 2

4

Multiplique isso pelo primeiro termo da série. Esta é a soma . No exemplo, 3 * 2 = 6. 3 + 1,5 + 0,75 + 0,375 = 6.