Como provar um ponto é o ponto médio de um paralelogramo

Um paralelogramo é um tipo de polígono com dois conjuntos de lados paralelos que também são congruentes , ou do mesmo comprimento . Em um paralelogramo que contém os pontos A , B , C e D como vértices , as diagonais AC e BC encontram-se no ponto médio do paralelogramo . Se pediu para provar um ponto é o ponto médio de um paralelogramo , calcule o ponto onde as diagonais conhecer e comparar os pontos. Lembre-se de todos os pontos deve ser o mesmo .. Coisas que você precisa

Papel gráfico

Régua

Calculadora (opcional)

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Desenhe os x e y – eixos em uma folha de papel milimetrado , e enredo e rotular as coordenadas do paralelogramo . Desenhe linhas para ligar os pontos A , B, C e D para formar o paralelogramo e desenhar as linhas diagonais AC e BD .

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Encontre os pontos médios de AC e BD usando a fórmula do ponto médio , que diz para uma linha entre os pontos ( x [ 1 ] , y [ 1 ] ) , ou ( x sub 1 , y sub 1 ) , e ( x [ 2 ] , y [ 2 ] ) , o ponto médio é o ( ( x [ 1 ] + x [2] ) /2, (y [1] + y [ 2] ) /2).

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Compare o ponto dado com o ponto médio calculado. Por exemplo , dado paralelogramo ABCD com vértices de ( -2,1 ) , ( 1,6 ) , ( 7,6 ) e ( 4,1 ) , calcular o ponto médio de AC diagonal entre os pontos ( -2,1 ) e ( 7,6 ) : ( ( -2 + 7 ) /2 ) , ( ( 1 + 6 ) /2 ) = ( 5/2 ) , e BD diagonal entre os pontos (1,6 ) e ( 4,1 ) : ( ( 1 + 4 ) /2 ) , ( ( 6 + 1 ) /2 ) = ( 7/2 ) . O seu ponto de intersecção ou o ponto médio de ABCD é ( 5/2 , 7/2) ou ( 2.5, 3.5).