Como Fator trinômio Com GCF

O processo de fatorar um trinômio , ou um polinômio com três termos , a ^ 2 + b +/- 2ab ^ 2 , é a divisão dos termos para os seus fatores primos , ou suas formas mais simples . As formas são escritas como um produto de dois binomios , ( um +/- b) (a +/- b ) . Em muitos trinômio , os termos terá um fator comum , um monômio que divide uniformemente de cada termo . Isso é chamado o máximo divisor comum (GCF ) e podem conter números, variáveis ​​ou uma combinação de ambos . Instruções

GCFs numéricos

1

Examinar o trinômio 6x ^ 2 + 48x + 72 O GCF é seis. Puxe o GCF fora do trinômio e configurá-lo antes de parênteses , 6 () . . Lembre-se, factoring está escrevendo o trinômio como um produto de fatores

2

Divida o GCF de cada período, ( 6x ^ 2 e dividir; 6 = x ^ 2 ) + ( 48x e dividir; 6 = 8x ) + ( 72 Portanto, a solução é consignado 6x ^ 2 + 48x + 72 = 6 ( x + 6) (x + 2).

GCFs variáveis ​​

6

Examinar o trinômio a ^ 3 – 13a ^ 2 – 90a . O GCF é um , então retirá-lo e escrevê-lo na frente dos parênteses , a () .

7

Divida os termos pela GCF , e escrever os restos entre parênteses , um (a ^ 2 – 13a – . . 90)

8

Divida o primeiro termo parentético para baixo a sua fator primordial e simplificar a expressão , um (a) ( a)

9

Escreva os fatores para 90 , 1 x 90 , 2 x 45, 3 x 30, 5 x 18 Olhe para os dois números que, quando combinada igual -13 . Escreva os fatores em parênteses, um (a 18) (a 5 )

10

Olhe a expressão de antes, um (a ^ 2 – 13a – 90) . . Os termos meio eo último são negativos , o que significa que haverá uma de cada signo , um positivo e um negativo. Porque o meio termo é negativo , colocar o número negativo na frente do maior dos dois factores . A solução consignado é a ^ 3 – 13a ^ 2 – 90a = a (a – 18). (A + 5 ),

Mais de um GCF

11

Examinar o trinômio 4x ^ 2a + 8xy – 12a . Os maiores fatores comuns são 4 e y . . Puxe os dois para fora e simplificar , 4y ()

12

Divida os termos pelos GCFs e escrever os restos entre parênteses , 4y (x ^ 2 + 2x – 3).

13

Quebre o primeiro termo entre parênteses para baixo e simplificar , 4y (x) (x). O último termo já é privilegiada, então escreva os fatores de três em parênteses, 4y (x 1) ( x 3)

14

Olhe para o 4y expressão (x ^ 2 + 2x . – 3 ) . O segundo termo é positivo eo último termo é negativo , então isso significa que haverá uma de cada signo . Em virtude do segundo termo é positivo , colocar o sinal positivo antes de aplicado o factor , 4y ( x – 1 ) ( x + 3 ) , que é a solução factorizada

Negativo trinômios

15

Examinar o trinômio -100 – y ^ 2 – 20Y . Todos os três termos são negativos; nenhum arranjo sinal, (+/-) ou ( – /-) , irá resultar em dois termos negativos. Em vez disso, você pode remover o sinal negativo por factoring o GCF , que é o compreendido -1. Simplifique o trinômio , -1 ().

16

Divida os termos pela GCF e escrever os restos entre parênteses, -1 (100 + y ^ 2 + 20y ) . Lembre-se, um negativo dividido por um negativo vai deixar uma resposta positiva.

17

Reordenar os termos entre parênteses para que as variáveis ​​estão em ordem decrescente , -1 (y ^ 2 + 20Y + 100 ) .

18

Quebre o primeiro termo entre parênteses a sua prima e simplificar a expressão , -1 (y +) (y +). Como ambos os termos são positivos , você terá dois sinais positivos nos binômios parênteses.

19

fatorar 100, 1 x 100 , . . . , 10 x 10 A soma de 10 e 10 é de 20 , de modo a escrever os factores em parênteses , – ( y + 10 ) ( y + 10 ) . Embora o um é removido aqui , ele é automaticamente entendida como presente.