Como resolver equações quadráticas Usando Factoring &Usando conjuntos de Solução

A equação quadrática tem uma variável que tem 2 como seu maior expoente. Resolver uma equação quadrática por factoring a equação em termos mais simples . Isso torna mais fácil de resolver para a variável na equação e determinar conjunto solução da equação. O conjunto solução da equação é o conjunto que contém todas as soluções possíveis para a equação . Resolver uma equação quadrática em sua forma padrão produz um conjunto solução de qualquer dois números reais , uma raiz dupla ou dois números complexos . Instruções

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Determine uma equação quadrática que deseja resolver, e reorganizá-lo em sua forma padrão, que é ax ^ 2 + bx + c = 0. No formulário padrão , “a”, ” b ” e ” c ” representam as porções Número de cada prazo . Por exemplo , reorganizar a equação quadrática x ^ 2 + 5x = -6 para a sua forma normal através da adição de 6 para ambos os lados da equação . Isto resulta em x ^ 2 + 5x + 6 = 0 , com um trinómio no lado esquerdo da equação . Um trinômio é uma expressão com três termos .

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fatorar a equação , encontrando as duas expressões que igualam o trinômio no lado esquerdo da equação quando multiplicados juntos . Cada expressão fator terá dois termos. Encontre os primeiros termos de cada expressão do fator determinando os fatores que igualam o primeiro termo do trinômio quando multiplicados juntos . Por exemplo , x vezes x é igual a x ^ 2 . Portanto, x é o primeiro termo de cada expressão da seguinte forma : . (X) (x ),

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encontrar o segundo termos de cada expressão do fator determinando os dois números que a igualdade o número no terceiro termo do trinómio quando multiplicados juntos . Estes dois termos também deve ser igual ao número no segundo mandato do trinômio quando somados. Por exemplo , os números 2 e 3 igual a 6, quando multiplicados juntos , e igual a 5 , quando somados. Portanto , 2 e 3 são os segundos termos das expressões factores. Isto resulta na equação factorizada ( x + 2 ) ( x + 3 ) = 0 .

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Definir o primeiro factor igual a 0 . Por exemplo , x + 2 = 0 .

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Resolva para a variável. Por exemplo , subtrair 2 de ambos os lados da equação , o que resulta em x + 2 – 2 = 0 – 2. Isto deixa x = -2 , a qual é a primeira solução

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Definir o . segundo fator igual a 0. , por exemplo, x + 3 = 0.

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Resolva para a variável. Por exemplo, subtrair 3 de ambos os lados, o que resulta em x + 3 – 3 = 0 – . 3 Isso deixa x = -3 , que é a segunda solução

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Escreva seus resultados como um arquivo. solução definida com a primeira e segunda soluções separadas por uma vírgula e entre colchetes . Por exemplo, o conjunto de soluções para a equação é { -2, -3 } .