Álgebra Invenções

si Álgebra é uma das grandes invenções humanas. Não é apenas básico para grande parte da ciência e da tecnologia moderna, mas é fundamental para o desenvolvimento da matemática superior – não haveria cálculo sem álgebra. Álgebra também tem sido um terreno fértil para invenções que têm sido fundamentais para a engenharia eo desenvolvimento de computadores. Números Complexos

O teorema fundamental da álgebra é que se você incluir os números complexos , todos os polinômios têm soluções . Os números complexos completar o sistema numérico. Eles também são úteis em áreas como descrever a relação entre as ondas de corrente e tensão quando eles estão fora de fase. Quando números são desenhados no plano complexo , eles são fáceis de girar simplesmente multiplicando os pontos de um número complexo. Uma extensão dos números complexos , chamado quaternions , são usados ​​para desenhar as figuras em imagens geradas por computador para que possam ser facilmente deslocado e girado.

Coordenadas cartesianas

cartesiano coordenadas são a invenção de um homem: Rene Descartes . Coordenadas cartesianas colocar um quadro na geometria euclidiana e deu um endereço para cada ponto no plano . Usando coordenadas cartesianas , é possível transformar equações e funções em imagens que mostram as raízes de uma equação e os lugares em que uma função é máxima e mínima . Coordenadas cartesianas também abriu o caminho para a invenção do cálculo e fez muitos conceitos matemáticos mais claras , tornando- visual. Teoria

Grupo de Teoria

Group é uma central de conceito de álgebra abstrata e é útil para encontrar técnicas e provar teoremas matemáticos em arenas muito tradicionais , como mostrar que não existe uma fórmula algébrica para resolver equações de quinto grau . Teoria Grupo também é útil em provar teoremas de física e outras arenas que são dificilmente tradicional em tudo, como encontrar soluções para um cubo de Rubik . Um grupo é qualquer conjunto com apenas uma função definida e apenas algumas restrições à função. O verdadeiro poder da teoria do grupo é que o conjunto pode ser qualquer coisa: rotações de um cubo de Rubik , posições de quarks , spin dos elétrons , os tipos de sangue ou as regras da gramática

álgebra booleana

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álgebra booleana é uma estrutura algébrica aplicada a lógica . Álgebra foi inventada para manipular os números , mas álgebra booleana foi inventado para manipular declarações que podem ser verdadeiras ou falsas. Álgebra tradicional usa funções como adição e multiplicação , mas álgebra booleana usa funções como AND e OR e NOT . Algebricamente , álgebra booleana é um ” anel “, que é um par de grupos em que a função de um grupo de distribui sobre a função do outro grupo . Todos os teoremas da teoria de grupos pode ser aplicada a lógica usando álgebra booleana . Álgebra booleana é também a matemática básica que é usada dentro de computadores para descrever como a aritmética é feito e como o hardware é projetado .