Procedimentos de Satisfação Cryptarithmatic e restrição

puzzles Cryptarithmatic consistem de cálculos , onde todos os números foram substituídos por letras , como SEND + MORE = MONEY . Para resolver o quebra-cabeça que você precisa descobrir qual dígitos cada letra representa. Satisfação de restrições é um tipo de raciocínio que usa restrições de deduzir uma solução para os problemas – é um caminho natural para resolver quebra-cabeças cryptarithmatic porque as muitas limitações da aritmética são bem conhecidas e fáceis de aplicar. Restrições aritméticos

Considere as limitações da aritmética ao se aproximar de um problema. Por exemplo, no SEND + MORE = enigma do dinheiro , dois números de quatro dígitos são adicionados para obter um número de cinco dígitos. Isto significa que M é um transporte . Nos

M só pode ser 1. A restrição de que o transporte da adição de dois dígitos só pode ser 1 começa no caminho para resolver o problema.

Atualizando o enigma

Atualize o quebra-cabeça que você encontrar soluções para cada dígito. Tendo os dígitos misturadas com as letras a torna mais fácil de resolver para novos algarismos . Depois descobrimos que M = 1 na SEND + MORE = MONEY quebra-cabeça , seria reescrevê-la como : ENVIAR + 1ORE = 1ONEY

Restrições Cryptarithmatic

Adicione as poucas restrições que são padrão com puzzles cryptarithmatic aos constrangimentos inerentes a matemática. Uma dessas limitações é que cada letra representa um único dígito . Podemos usar essa restrição para obter a segunda parte do quebra-cabeça para a SEND + 1ORE = quebra 1ONEY . A letra O é 0 ou 1, pois S + 1 ou S + levar + 1 = 10 ou 11, mas S não pode ser 1 , porque é 1; portanto S é 0, e agora temos ENVIAR + 10RE = 10NEY .

relações entre colunas

Determinar se há ou não um transporte de uma coluna para encontrar o resultados da coluna à esquerda . Por exemplo , S pode ser de 8 ou 9 , dependendo se há um transporte do E + 0 = N ou E + transportar + 0 = N coluna . E deve ser diferente do N, utilizando outra restrição. Portanto, temos que E = N + 1 , e E e N não pode ser 8 e 9 como S deve ser um deles. Com esta informação , S é 9, e temos 9END + 10RE = 10NEY .

Restrições mais complexas

9END + 10RE = 10NEY , vemos que E + 1 = N sem transporte por causa e não pode ser de 9 e N não pode ser 0 . da próxima coluna à direita , N + R + , possivelmente, mais 1 = E + 10 . Se subtrairmos uma fórmula a partir do outro , de modo que [N + R + , possivelmente, mais 1 = E + 10 ] – [ E + 1 = N] , obtemos R + , possivelmente, mais um = 9 , o que significa que R = 8, porque S foi de 9 Agora temos 9END + 108E = 10NEY . . Continuando desta forma , nós , finalmente, obter 9.567 + 1.085 = 10.652 .