Tópicos matemáticos interessantes

Matemática tem fascinado algumas das pessoas mais brilhantes ao longo dos tempos . Alguns grandes contribuintes para a matemática eram amadores que fizeram matemática porque gostei, incluindo Bayes , um ministro; Bessel , um contador; Boole , um professor da escola; Fibonacci, assistente de um comerciante; Heaviside , um operador de telégrafo; Ramchundra , um funcionário e James Garfield, um presidente americano . Todas essas pessoas , e milhares mais, fazer a matemática só porque é interessante. Infinito

Nada captura a imaginação como o conceito de infinito . Ele tem fascinado poetas, filósofos e matemáticos para idades. Na última metade do século 19 , Georg Cantor escreveu uma série de artigos que colocam o infinito matemático em um fundamento lógico. Cantor definiu um conjunto infinito como aquele que poderia ser colocado em uma correspondência de um -para-um com um subconjunto de si próprio . Um subconjunto apropriado é aquele em que alguns , mas não todos, os elementos são removidos do conjunto . Por exemplo , os números naturais ” 1 , 2 , 3 , 4 ” pode ser colocado em uma correspondência de um – para-um com o mesmo número de ” 2 , 4 , 6 , 8 . ” Há exatamente quantos números existem números pares. Isso nunca poderia acontecer com um conjunto finito

Fractals

Fractals são auto estruturas semelhantes – . Estruturas que têm a mesma aparência em diferentes escalas. As folhas de uma árvore freqüentemente se parecem com toda a árvore , e os menores filiais se parecem com os maiores ramos em uma escala diferente . Um litoral visto do espaço , a sua praia de alguns metros ea mesma praia sob um microscópio todos parecem semelhantes . Alguns dos mais belos fractais só podem ser criados em um computador . Se os pontos do plano complexo, são executados através de uma função simples , os pontos de fazer um mapa complexo . Você pode ampliar este mapa e obter um semelhante – mas não completamente idênticas – . Mapa em cada nível de resolução

Quaternions

Quaternions são semelhante aos números complexos só existem três componentes imaginários – i , j, k – em vez de o componente imaginário único em números complexos. Quando um número complexo ou uma figura composta de números complexos é representada graficamente , que pode ser deslocado e rodado pela multiplicação dos pontos por um número único . Quaternions permitir que você faça isso em três dimensões. Imagens geradas por computador ( CGI ) são descritos como quaternions e girado e movido multiplicando cada um dos pontos por um quaternion .

Os Problemas do Prêmio Milênio

No início do século 20 , David Hilbert – o mais famoso matemático de estar – propôs 23 problemas que ele esperava ser resolvido no novo século . Estes 23 problemas gerados inteiramente novos ramos da matemática e fez a reputação de muitos matemáticos . Este foi grandes matemática liga no século 20 . Todos foram resolvidos , exceto um – a hipótese de Riemann . No início do século 21 , sete problemas foram propostas pelo Instituto da argila . Desta vez não era um prêmio 1000000 $ anexado a cada problema. O único problema que apareceu em ambas as listas é a hipótese de Riemann .