Comparação da Regra Power &a regra da cadeia em Cálculo

A regra poder ea regra da cadeia são utilizados tanto no cálculo para encontrar a derivada de uma função. Dependendo da equação dada e do tipo de dado de função , existem várias regras diferentes, que podem ser usados ​​para encontrar o derivado . Diferentes regras surgiram porque uma regra não pode qualificar-se para uma determinada função ou conjunto de funções . A regra de poder é mais simplista. Ele funciona melhor com funções simples e é uma das primeiras regras ensinadas no cálculo. A regra da cadeia funciona melhor com múltiplas funções. Funções

Funções

são regras que esclarecem a relação de uma variável independente e uma variável dependente. Se um número é atribuído a uma variável independente e um valor é então encontrado para a variável dependente por causa de uma regra, então a variável dependente é uma função da variável independente. A equação comum para funções está representada como y = f ( x ) , onde y , a variável dependente , é igual à função de x , a variável independente . Muitas fórmulas são escritas como funções , incluindo a fórmula para encontrar área . Há também funções polinomiais onde uma função de x , ou f (x), será igual a uma equação matemática muito tempo em que a variável x aparece várias vezes.

Derivados

Derivados de funções está escrito como f ( x ) . Um derivado é realmente o limite do quociente de diferença de uma função . O quociente de diferença é a medida de um secante que passa por dois pontos definitivos , muitas vezes chamado de a e b , em função representada graficamente . Funções muito simples, tais como f ( x ) = x terá um derivado de 1 , porque uma única variável irá produzir uma única linha horizontal num gráfico . A secante não pode ser traçada entre dois pontos de uma única linha , tornando o quociente diferença inexistente e fazendo com que o derivado de 1 . Além de encontrar o limite do quociente de diferença , o que é uma equação muito longa, você também pode usar várias regras de cálculo para encontrar a derivada de uma função.

como a regra de energia Diferencia

a regra poder é usado com funções variáveis ​​individuais — um número x de o poder de um número n, ou x ^ n . A regra de poder simplesmente demonstra que você pode mover-se que o número n em frente à x e subtrair o expoente n por um. Isto será algo parecido com a equação nx ^ n – 1 , onde n – 1 é o expoente. Se o x não tem um sobrescrito , você deve imaginar que o sobrescrito na verdade é o número 1, porque x à potência de 1 ainda é x . Se você imaginar que é o número 1, você começa 1x ^ 1 – 1 , ou 1 multiplicada por x ao poder zero. O derivado resultante de f ( x ) = x então é 1 , o que corresponde à definição de derivados a partir de cima . Esta é uma maneira simples de encontrar derivados , porque só envolve números reorganizando em torno da variável.

Como a regra da cadeia Diferencia

A regra da cadeia encontra a derivada de múltipla variáveis ​​. Por exemplo, se você tem essa função , F (x), é igual a f ( g ( x)) , você tem uma função igual a uma função dentro de uma função. Isso parece complicado , mas , usando a regra da cadeia , você pode facilmente reorganizar esta equação para encontrar a derivada. O segredo é tomar isso como duas funções. O derivado de primeira função é f ( g ( x ) ) , e a segunda derivada é g (x ) . A regra da cadeia afirma dividir a primeira função para essas duas funções e , em seguida, multiplicar seus derivados juntos. Depois de dividir as funções, você pode usar a regra de energia para encontrar os derivados .