Como escrever um número composto como um produto de números primos

O teorema fundamental da aritmética diz que cada número pode ser tomada de uma forma única . Sobre a superfície da mesma, esta parece errado . Por exemplo, 6 x 4 e 2 x 12 olhar para ser duas maneiras diferentes para o fator 24 O teorema fundamental é verdade, mas os fatores devem ser expressos como uma série de expoentes de números primos em uma ordem específica – e quando eles são , os fatores de qualquer número é realmente único . Instruções

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Fator de o número em primos só – números primos são números cujos fatores são apenas uma ea si mesmos. Então, para levar 50 , não é o suficiente para notar que 50 = 2 x 25 Isso porque 25 é composto, para que ele possa ser tomada ainda . Mantenha factoring até que todos os fatores são primos : 50 = 2 x 5 x 5 Note-se que , se o número que você está factoring é nobre , o processo de factoring será muito simples . Por exemplo, para levar 107 , você só pode dizer 1 x 107 = 107

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Organizar os números primos que aparecem na fatoração , observando as duplicações . Você deve ter notado qualquer primos que estão faltando na fatoração até o maior primo que é representado . Por exemplo, os primeiros números primos em ordem são 2, 3, 5, 7, 11 e 13 Para o fator 100 , primeiro você encontrar os fatores primos : 100 = 2 x 2 x 5 x 5 Organize os números primos em ordem crescente e observe as duplicações , então a fatoração de 100 tem esses números primos : 2 ( duas delas ) , 3 ( ​​nenhum deles ), 5 ( dois deles ), 7 ou superior ( nenhum destes ) . Em outras palavras, 100 poderia ser descrito como 2 0 2 – . E nenhum outro número poderia ser descrita com a seguinte seqüência única de expoentes

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Observe como as representações exclusivas de grandes números compostos pode ser facilmente calculado a partir de seus fatores , sem passar todo o caminho até primos. Por exemplo, 100 tem a fatoração única 2 0 2 e 24 = 2 x 2 x 2 x 3 tem a fatoração única 3 1 Você pode adicionar os expoentes para obter a fatoração única de 2400 – 2 0 2 1 + 3 = 5 1 2 – contanto que você lembre-se de alinhar os fatores exponenciais de primeira à direita em vez de à esquerda, como é normal para além

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