Como configurar um problema de maximização

problemas de maximização são dadas na forma de palavras. O problema define restrições e pede ao aluno para maximizar um valor durante a sua estada com as restrições. O problema de maximização mais comum envolve encontrar a maior área dentro de uma cerca dado o perímetro da cerca. A solução para os problemas de maximização requer a conversão de palavras de equações , em seguida, utilizando o cálculo de resolver a equação . Conhecimentos básicos de derivativos é necessário para concluir este processo. Instruções

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Converter o problema da palavra em equações . Em primeiro lugar , criar uma equação para o valor a ser maximizada . Em seguida, crie uma equação que relaciona as restrições. Por exemplo, se o problema é “Qual é a área máxima de cerca que pode ser criado a partir de 40 metros (m) de cercas ? ” você deve primeiro criar uma equação para a área de dentro da cerca . Isso produz ” A = x * y “, onde “x” e “y” são os lados da cerca . Em seguida, crie uma equação usando as restrições . O perímetro é de 40 metros , de modo que isso gera ” 2x + 2y = 40 “.

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formatar a equação de restrição para resolver uma das variáveis ​​. Neste exemplo , o processo produz ” y = 20 – . X ”

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Ligue a equação do Passo 2 para a equação de maximização . Neste exemplo , o rendimento do processo ” A = x ( 20 – x ) “, ou ” A = 20x – . X ^ 2 ”

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tomar a derivada da equação a partir do Passo 3 Em . neste exemplo, os rendimentos do processo ” dA /dx = 20 – . 2x ”

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Defina o derivado do Passo 4 igual a zero. Neste exemplo , os rendimentos do processo ” 0 = 20 – . 2x”

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Resolva a equação da etapa 5 para obter um dos valores das variáveis. Neste exemplo , os rendimentos de processos x = 10 .

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Ligue a variável conhecida a partir do Passo 6 em equação restrição original para obter o valor da outra variável . Neste exemplo, 2 (10) + 2y = 40 ou y = 10. A área máxima possível é de 10m * 10 m, ou 100 m ^ 2 .