Como determinar um vetor resultante
Vetores são como números em que ambos expressam magnitude , mas ao contrário de números , vetores também sentido expresso. Uma maneira conveniente para representar um vector é com uma seta , em que o comprimento da seta corresponde a sua magnitude . Como o conceito de direção é independente da localização , a colocação de um vetor é uma questão de preferência. Coloque a cauda da seta na origem do sistema de coordenadas cartesianas , de modo que os seus três ( x , y , z ) coordena especificar a ponta da seta . Por este meio , os vectores de tornar o trabalho com três dimensões muito mais fácil do que com a geometria tradicional . Instruções
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Localizar a soma de cada um dos vectores de componentes para determinar o vector resultante . Utilize a seguinte notação para expressar vetores : Ai + Bj + Ck , onde i, j e k são unidades vetores que apontam na direção dos x positivos , Y e Z eixos respectivamente. A, B e C são as magnitudes de cada uma dessas direcções . Adicionando vetores é simplesmente uma questão de encontrar a soma de cada um dos coeficientes. Por exemplo : ( 2i + 2j + 2k ) + ( 2i + 3j + 4k ) = 4i + 5j + 6k
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Calcule a magnitude do vetor resultante usando o teorema de Pitágoras . . Este teorema indica que o comprimento de uma diagonal é a raiz quadrada da soma dos quadrados dos lados . Pode imaginar os coeficientes de um vector, como os comprimentos dos lados de uma caixa , e o vector resultante é uma diagonal que se estende através de cantos opostos da caixa . Quadrados cada um dos coeficientes , somá-las e encontrar a raiz quadrada . Por exemplo , a magnitude do vector de 4i + + 5j 6k é ( 4 ^ 2 + 5 + 6 ^ 2 ^ 2 ) ^ 1/2 = 8,77 .
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Encontrar direcção co-senos com respeito a cada um dos eixos . O co-seno do ângulo de que as formas de vetor com respeito a um eixo dado é igual a magnitude do vector de componente ao longo do eixo dividida pela magnitude global . Expressando que para o eixo x : cos ( Ax ) = Mx /M , em que Ax é o ângulo em relação ao eixo x , Mx é a magnitude do componente ao longo do eixo x e M é a magnitude global . Por exemplo , a magnitude do vector de 4i + + 5j 6k ao longo do eixo y é 5 , de modo que o co-seno do ângulo de que o vector faz com o eixo y é cos ( Ay ) = 5/8.77 = 0,570 . Portanto, o ângulo em relação ao eixo -y é arccos ( 0,570 ) = 55,2 graus.
