Como converter coordenadas retangulares para Normal e Coordenadas tangenciais

coordenadas retangulares são as coordenadas cartesianas típicas usadas para especificar uma posição em um plano de coordenadas . Estas coordenadas são úteis para a designação de um local, mas eles nem sempre são úteis quando se trata de movimento curvo. Coordenadas normais e tangenciais são muitas vezes mais eficiente ao descrever o movimento ao longo de uma trajetória curva . Coordenadas tangenciais são tangente à trajectória da curva, e eles são geralmente positivo na direção do movimento curvo. Coordenadas normais sempre apontar para o centro de um círculo imaginário que tem o local especificado como um ponto em sua circunferência. Coordenadas retangulares especificar o local , enquanto as coordenadas normais e tangenciais especificar a direção da curva em que location.Things você precisa

Papel gráfico

Calculadora com funções trigonométricas

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Escolha os pontos que você deseja converter . Determine a equação para a curva representada por esses pontos , se não é já dada .

2

Calcule as coordenadas dos pontos , imediatamente antes e depois de cada ponto que você deseja converter . Os pontos devem ser o mais próximo ao ponto especificado quanto possível para obter a medição mais precisa da tangente .

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Subtraia as coordenadas do ponto anterior a partir das coordenadas do ponto seguinte. A diferença resultante é a mudança de posição da localização anterior para a localização seguinte . Por exemplo, se você estava subtraindo (3,4) a partir de (4,6) , você teria (1,2).

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Divida a mudança no “x” coordenar pela mudança no ” y ” coordenadas. Este dividendo representa o declive da curva no ponto especificado , e o declive representa a componente tangencial nesse ponto . Continuando o exemplo acima , dividir 1 por 2 para obter 0,5 . A tangente de coordenadas para o ponto médio entre ( 3,4 ) e ( 4,6) é de 0,5 . Uma vez que o declive é também tangente trigonométrica do ângulo formado pela linha que passa através dos dois pontos e o eixo – x , que pode também ser expressa em graus ou radianos . A tangente de 0,5 se traduziria em cerca de 27 graus ou 0,47 radianos .

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Calcular o inverso da tangente e multiplicar por -1 para obter a componente normal . A componente normal das coordenadas será sempre perpendicular à componente tangencial . No exemplo a ser utilizado , a componente normal das coordenadas é -2 . Isso se traduz em qualquer 116 graus e 2,02 radianos ou 296 graus e 5,18 radianos. A componente normal será sempre na direção do lado côncavo da curva.