Que conjuntos de números compõem os números reais

? Números reais são um conceito matemático de valores que representam uma quantidade ao longo de um continuum. Este conceito é utilizado em todos os níveis da matemática , desde o mais básico ao número altamente complexa e teoria dos conjuntos . Do mesmo modo, há um número de diferentes maneiras de descrever o que os números pertencem ao conjunto dos números reais . Inteiros e Números Racionais

números inteiros e racionais fazem parte do conjunto dos números reais . Inteiros são qualquer número inteiro , positivo ou negativo , em uma linha de número. Um exemplo de alguns destes poderão ser -2 , 3 , 10 , ou qualquer outro número inteiro . Números racionais incluem inteiros , mas incluem números, como 5/8 ( uma fração ), ou 2.3 (a representação decimal ) .

Irracional e Transcendental Números

irracional e números transcendentais também são números reais . Números irracionais são números tais como a raiz quadrada de 2 . Este número não pode ser representada como uma fracção de todos os outros dois números , e , como tal, é considerado ” irracional . ” Números irracionais que não têm seqüência de operações algébricas ( poderes, raizes, somas, multiplicações ) que irá adicionar ao seu valor são ” transcendental “. Exemplos destes seria pi e e.

Que não são números reais ?

Existem dois conceitos matemáticos primários e de fácil compreensão que não são números reais . Os números complexos incluem números reais e imaginários. Os números imaginários são qualquer número com um quadrado que é negativo. Estes não são números reais , e que os números complexos são parcialmente composta destes, eles não são reais bem . Infinito, que descreve mais comumente um limite sem limites para x crescendo ou diminuindo , também não é um número real. No entanto, não é um número no sentido convencional do termo em tudo.

Definição mais rigorosa

A simples definição de números reais como valores ao longo de uma linha de número é útil, mas não nos níveis mais altos da matemática. Para os níveis mais elevados de matemática , os números reais são campos totalmente ordenados completos. No entanto , esta definição só é necessária para o cálculo de alto nível , a análise numérica e teoria dos conjuntos .