Propriedades de Inverse Hypercosine
hypercosine Inverse , mais comumente chamado cosseno hiperbólico inverso , é a função que ” desfaz ” um co-seno hiperbólico , como indicado pela palavra ” inversa “. Cosseno hiperbólico é um análogo de cosseno normal , mas que forma um círculo de cosseno unidade em conjunto com o seno , cosseno hiperbólica e seno hiperbólica em conjunto, formam uma unidade de hipérbole . Tomando o inverso tem o efeito de descrever uma área , em vez de uma linha , e especificamente , descreve um sector da hipérbole unidade , feita por desenho dois raios a partir da origem a dois pontos da hipérbole . Notações
cosseno hiperbólico inverso é anotado como arccosh (z) ou cosh ^ (-1) (z). Usando a última notação , é possível confundir o cosseno hiperbólico inverso com um co-seno hiperbólico elevado à potência de um negativo , escrito como cosh (z) ^ (-1). Por esta razão , algumas pessoas preferem a antiga definição
Definições
O cosseno hiperbólico é definido como cosh (z) = (e ^ z + e ^ ( . – z ) ) /2 , e cosh ( 0 ) = 1 . O cosseno hiperbólico é definido como arccosh ( z ) = ln ( z + sqrt ( z ^ 2 -1 ) ) , onde z é maior do que ou igual a um .
Derivative
a derivada de o cosseno hiperbólico inverso é 1 /(z ^ 2 – 1).
Indefinido Integral
Integração com o cosseno hiperbólico inverso na resposta usa a fórmula : S (1 /sqrt ( u ^ 2 – a ^ 2 ) du = arccosh ( u /a ) + c = ln ( u + sqrt . ( u ^ 2 – a ^ 2 ) + c ( . está aqui representa o sinal de integral ) Como você pode ver a partir da equivalência , é possível escrever a resposta a esta integração com ou sem envolver o inverso hiperbólico cosseno .
