Como encontrar o ponto máximo de uma quadrática

relações quadráticas não estão limitados a livros didáticos. Eles ocorrem com freqüência na vida cotidiana. Suponha que o lucro de uma cadeia de padarias é determinada por uma relação quadrática com o número de lojas na cidade. Para calcular o máximo lucro possível, você deve encontrar o máximo da quadrática.

A quadrática é uma função que pode ser escrita na forma y = ax ^ 2 + bx + c . O gráfico de uma função quadrática , chamada parábola , retrata os pontos máximos ou mínimos. Esse ponto é chamado de vértice. É necessário encontrar as coordenadas do vértice para encontrar o ponto máximo de uma quadrática . Instruções

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Escreva o quanto quadrática y = ax ^ 2 + bx + c . Para a função de ser um quadrática “, um ” – o coeficiente de x ^ 2 – não deve ser igual a zero . Suponha que você tem a equação y = -4x ^ 2 + 3x + 8

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Verifique se a parábola abre para cima ou para baixo. Se ” a” é maior que zero , a parábola abre -se , e o ponto máximo é infinito . Se ” a” é menor que zero , a parábola se abre para baixo e a fórmula vértice é utilizado para encontrar as coordenadas do ponto máximo . Neste caso , “a” é igual a -4 . Portanto, a fórmula do vértice pode ser usado para encontrar o máximo.

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Use a fórmula do vértice = b /2a para encontrar o valor – x do máximo. Neste caso , o valor de x é -3 /(2 * ( -4 ) ), que é igual a 0,375 .

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Substitua o valor – x da etapa 3 na equação da função de determinar o valor de y do vértice . Substituindo o valor de x em y = -4x ^ 2 + 3x + 8 dá -4 * ( 0,375 ^ 2) + 3 * 0.375 + 8, que é igual a 8,562 .

5

Escrever as coordenadas de o vértice na forma (x , y) para chegar ao ponto máximo da quadrática. Neste exemplo, o valor máximo é dado pelo ponto ( 0,375 , 8,562 ) .