Como encontrar o raio de um círculo Quando Gráficos

Existem várias maneiras de encontrar o raio de um círculo em um gráfico, e há muitas razões pelas quais ele pode ser útil . Por exemplo , em áreas de construção , tais como paisagismo . Se você tem um círculo , mas não têm qualquer equação para este círculo, ou qualquer dados exatos sobre pontos que ficam neste círculo, aproximações ainda podem ser feitas . Um método mecânico pode ser usado para aproximar a equação da circunferência , bem como o seu raio , usando as coordenadas de três pontos sobre os circle.Things Você vai precisar de

papel Gráfico

Notepad

lápis

Compass

Calculadora (opcional)

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Se você não tem quaisquer dados matemáticos para começar, você precisa aproximar as coordenadas de três pontos ao longo do círculo . Alguns dados de exemplo o ajudará a entender .

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Escolha três pontos que estão no círculo. Mark esses pontos como ” A”, ” B ” e ” C ” , em seguida, registrar suas coordenadas aproximadas na forma ( x, y) . No nosso exemplo, A = ( 0,6 ) , B = (5,11 ) e C = (10,6 ) .

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Usando um compasso , desenhe um círculo completo com o ponto central ser a, e desenhar outro círculo com o mesmo raio usando ponto B como um centro . Se feito corretamente , círculos A e B se cruzam em exatamente dois pontos que vamos rotular “M” e ” N” Desenhar uma linha através dos pontos M e N certificando-se de que a linha MN passa pelo centro aparente do círculo.

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Usando o mesmo raio que você usou para desenhar círculos a e B , desenhe um terceiro círculo usando ponto C como o centro . Circle C cruzará círculo B em exatamente dois pontos que vamos rotular “O” e “P” Desenhar uma linha através dos pontos S e P certificando-se de que a linha OP passa pelo centro aparente do círculo.

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Onde linha MN e linha OP se cruzam é o centro aproximado do círculo. Marque esse ponto de intersecção ” Z. ” Se MN e OP não se cruzam , estender cada linha até que eles fazem . Aproximar as coordenadas x, y do ponto Z na forma (x , y). No nosso exemplo, as coordenadas para ponto Z foram de aproximadamente (5,6).

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A equação para um círculo é ( xh ) ^ 2 + ( yk ) ^ 2 = r ^ 2 ( ^ 2 meios quadrado ) onde x é o componente x de um ponto na circunferência , y é o componente y de um ponto na circunferência , h é a componente x do centro do círculo , k é o componente y do centro do círculo , e r é o raio do círculo . No nosso exemplo, iremos usar o ponto A ( 0,6 ), como o ponto no círculo , ponto Z ( 5,6 ), como o centro do círculo . Assim, no nosso equação x = 0 , h = 5 , y = 6 , k = 6 , e r é a variável . Nossa equação exemplo ficaria assim : . (0-5) ^ 2 + ( 6-6 ) ^ 2 = r ^ 2

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Ligue os seus valores aproximados nesta equação , e usando um pouco álgebra você pode resolver para o raio do círculo. No nosso exemplo vamos acabar com r = 5