Como calcular a taxa de convergência

sequências convergentes são seqüências cujos elementos não se desviar para o infinito , mas convergem para um valor específico. A sequência de ” 7/4 , 9/5 , 11/6 , 13/7 , 15/8 … “, por exemplo , está convergindo para o número 2 Ela nunca vai chegar a esse número , mas é sempre abordá-lo . Seqüências diferentes farão suas abordagens em taxas diferentes. Taxa de convergência cálculo é um processo bastante simples, mas torna-se mais complicado para um fenômeno conhecido como convergência superlinear . Instruções

1

Encontre o número que a seqüência converge para , ou abordagens. A sequência de ” meia , quarto , 1/8 , 1/16 … “, por exemplo , está se aproximando 0.

2

Ligue para o número para o qual a seqüência converge L. Chamada x ( k ) um dado número de ordinal k na sequência , de tal modo que x ( k + 1 ) é o número que se segue. Se o valor absoluto de ( x ( k + 1 ) – L ) , dividido pelo valor absoluto de ( x ( k ) – L ) é igual a um número entre 0 e 1 , pode-se dizer que a sequência converge linearmente . Nós chamamos o resultado dessa equação e mu;, e é a taxa de convergência .

3

Avaliar as outras possibilidades para . Se é igual a 1 , pode-se dizer que a seqüência converge sublinearly . Se é 0, a seqüência converge superlinearly

4

Volte para a equação em Passo 1: Para convergências superlineares , você deve agora determinar o expoente na expressão do denominador que fará ser maior que 0 ( Note-se que não havia nenhum expoente aqui na equação original; . ou melhor, o expoente foi 1 — não importava ) Chamada que expoente q. Se q é 2, chame o seu superlinear convergência uma convergência quadrática. Se q é 3, chamá-lo de uma convergência cúbica, e assim por diante .