Como determinar o sinal de uma função em Cálculo

Cálculo estudos principalmente linhas curvas que têm formas parabólicas ou wave-like . Porque as linhas de ir para cima e para baixo, suas mudanças de direcção . A fórmula das linhas podem ser analisados ​​para determinar teses alterações tomando a primeira derivada . Isto também diz ao sinal da função . Instruções

1

Comece com uma função para uma linha curva , como

f ( x) = 1/3x ^ 3 + x ^ 2 + x + 8

2

Tome a primeira derivada da função contínua.

f ‘( x) = x ^ 2 + 2x + 1

Simplifique a equação para f ( x) = (x + 1) ( x + 1 ),

3

Resolva para x na primeira derivada .

f ‘(x) = (x + 1) ( x + 1)

x = -1

4

Vire o resultado em uma desigualdade para determinar o sinal da função.

f ‘(x)> 0 se x

f ‘( x )

-1

F ‘(x) = 0 se x = -1

infinito negativo de -1 a linha está a aumentar, a partir de -1 até o infinito positivo a linha está diminuindo e -1 é o ponto de inflexão. Portanto, a função é negativa , uma vez que o ponto de inflexão é o ponto mais alto.