Propriedades de distribuição para Polinômios
Se pensarmos bem , a propriedade distributiva faz polinômios muito mais fácil de manusear. A propriedade distributiva permite quebrar qualquer problema de multiplicação que envolve parênteses em alguns problemas mais simples . Você também pode usá-lo em sentido inverso para simplificar uma expressão matemática com várias partes, chamou um polinômio , classificando -a em grupos que compartilham um fator comum. Definição
Os estados propriedade distributiva que :
a (b + c) = ab + ac
Em outras palavras, quando um número é multiplicado por um conjunto de parênteses , é multiplicado por cada número dentro deste conjunto de parênteses . Com números isso é fácil de ver :
2 ( 1 + 3) = 2 * 1 + 2 * 3 = 2 + 6 = 8
A propriedade distributiva torna-se mais útil quando as variáveis estão envolvidas :
3x (x + 4) = 3x * x + 3x * 4 = 3x ^ 2 + 12x
simplificando Polinômios
A propriedade distributiva permite simplificar uma expressão com várias partes , eliminando o fator de todas as partes têm em comum e colocar o que resta entre parênteses:
3x + 12 = 3 ( x + 4)
no exemplo acima, cada parte da expressão foi dividida por três e esquerda dos resultados entre parêntesis , multiplicado por 3 . é possível simplificar a uma expressão mais do mesmo modo . Basta remover o fator comum a todas as partes e colocar o que é deixado em parênteses :
2x ^ 2 + 12x + 6 = 2 ( x ^ 2 + 6x + 3)
Multiplicando um polinômio com um monômio
para multiplicar um polinômio com um único número ou termo , você pode usar a propriedade distributiva para traduzir a um grande problema de multiplicação em alguns pequeninos . Basta multiplicar o termo fora dos parênteses por cada termo dentro dos parênteses :
3 ( x ^ 2 + 4x – 7) = 3 * x ^ 2 + 3 * 4x – 3 * 7 = 3x ^ 2 + 12x + 21
Este é o inverso do processo usado acima para simplificar um polinômio .
multiplicar dois polinômios
multiplicar dois polinômios leva um pouco mais concentração , porque em vez de um número fora dos parênteses , é outro conjunto de parênteses . Comece por dividir o primeiro conjunto de parênteses , multiplicando-se o segundo set por cada termo da primeira :
(x + 3) (x + 5) =
x (x + 5) + 3 ( x + 5)
Em seguida , multiplique a cada um dos restantes conjuntos de parênteses como acima , e preencha os restantes problemas de multiplicação pequenos :
x * x * x + 5 + 3 * x + 3 * 5 =
x ^ 2 + 5x + 3x + 15 =
x ^ 2 + 8x + 15
