Qual é a diferença entre um postulado e um Teorema

? Postulados e teoremas são termos usados ​​na filosofia , ramos especialmente filosóficas da matemática , como geometria. Ambos os postulados e teoremas são proposições, declarações ou fórmulas. A diferença entre eles gira em torno do uso de raciocínio dedutivo para encontrar um postulado ou teorema , os princípios aplicados , o ônus da prova em cima de cada um e se cada vez deixa de permanecer fiel . Derivação

Ambos os postulados e teoremas são derivados de raciocínio dedutivo . Um postulado na filosofia equivale ao senso comum falada ou escrita , na medida em que é considerado como a resposta qualquer um que tomou o tempo para investigar a questão viria . Teoremas , por outro lado , necessitam de um postulado para se chegar a uma proposição . A lógica de um teorema pode ser simples de seguir , mas deve ser explicado , geralmente na forma de uma fórmula ou regra, como um “se – então”.

Princípios

bases Filosofia grande parte da sua lógica em princípios fundamentais , seja para desvendar esses princípios ou para desenvolver novas idéias baseadas nelas . Um postulado é um princípio fundamental. Ele forma o quadro para a lógica filosófica que forma a base de um teorema . O teorema pode ser um princípio , mas apenas na medida em que é uma fórmula ou lei. Por exemplo , um postulado matemático é a distância entre quaisquer dois pontos , há uma linha . Um teorema com base nesse postulado deduz se A, B, e C são pontos distantes e AC + CB = AB, então o ponto C se encontra na linha que liga os pontos A e B.

Burden prova de

um postulado não tem um ónus da prova. A prova de um postulado é considerado auto-evidente , ou presumido, sem a necessidade de uma razão adicional . Um postulado é um axioma , um dado adquirido e aceito como verdadeiro. Um teorema é uma proposição que se deduz a partir de postulados ou outras fórmulas. Ele quer continua a ser provado ou que tenha sido provado.

Sistemas

Teoremas exigem um sistema ou estrutura para o seu funcionamento . A natureza auto -evidente de um postulado significa que pode existir sozinho, sem qualquer rede de idéias de apoio. Postulados ficar sozinho em sua função, e nada mais lhes é exigido .