Como converter em coordenadas esféricas

Engenheiros e cientistas gostam de simetria. Claro objetos simétricos tem um equilíbrio inerente que alguns acham agradável aos olhos , mas não é por isso que eles gostam de simetria. Situações simétricas se prestam a soluções mais fáceis — e muitas vezes essas soluções têm maior importância por causa de sua simetria. O primeiro passo para a exploração da simetria de um problema é a escolha do sistema de coordenadas apropriado . Para problemas com simetria esférica , como uma bola girando ou satélites em órbita ao redor de um planeta, coordenadas esféricas são as choice.Things naturais que você precisa

Meios para realizar cálculos

Mostrar Mais instruções

1

Definir a convenção para coordena o esférico você irá usar. Não existe um padrão global , mas muitas vezes físicos definir o ângulo teta medido para baixo a partir do eixo z positivo e do ângulo phi como medido a partir do eixo x – positivo na direcção do eixo – y no plano xy . R é a distância a partir da origem .

2

Identificar as coordenadas cartesianas para transformar . Isto é, encontrar um ponto representado por valores x , ye z que você deseja representar em coordenadas esféricas . As transformações gerais irá trabalhar para todos os valores de x , y, e z.

Como exemplo , tome x = 3 , y = 7 , z = 4

3

Calcule R.

R = raiz quadrada (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) .

Para o exemplo , R = raiz quadrada (9 + 49 + 16) = raiz quadrada (74) = 8,6

4

Calcule teta.

Theta = arcsin (raiz quadrada ((x ^ 2 + y ^ 2 ) /( x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) ) .

arcsin é a função seno inverso , encontrado em todas as calculadoras científicas ou matemáticas.

Continuando o exemplo ,

theta = arcsin ( raiz quadrada ( (49 + 9) /(9 + 49 + 16) )

theta = arcsin (raiz quadrada ( 0.784 )) = arcsin ( 0,885 )

teta = 62,3 graus.

5

Calcule phi .

Phi = arctan (y /x).

Finalizando o exemplo, phi = arctan (7/3) = 66,8 graus.