Combinações &Permutações Atividades para Middle School Math

Organizando um grupo de objetos, como um baralho de cartas , cria ou uma combinação ou permutação . Se a ordem dos objectos não é importante , em seguida, a disposição é chamada uma combinação . Por exemplo, não importa que ordem você coloca a mudança em uma máquina de venda automática. Permutações , no entanto, são arranjos em que a ordem dos objetos é importante. Por exemplo, os números em uma placa de licença são dispostas em uma ordem específica. Mudar isso cria um número da placa completamente diferente. Estas actividades centram-se em destacar as aplicações do mundo real de combinações e permutações . Loteria

Nesta atividade , os alunos exploram as combinações e permutações de um jogo de escolher três loteria. Em cada rodada , os alunos escolhem um número de três dígitos eo professor gera um aleatório de três dígitos – vencedora – número. Neste jogo, a ordem das questões números . Combinando todos os três dígitos na ordem correta ganha 250 pontos . Combinando todos os três dígitos em qualquer ordem ganha 50 pontos. Após 20 rodadas , os alunos calcular a probabilidade de as combinações vencedoras e permutações . Eles também calcular quantos ingressos eles seriam obrigados a comprar para garantir uma vitória.

Combinações Torre

Criando uma torre combinações proporciona aos alunos uma representação visual de combinações e permutações . A torre é construído usando grids de três por três, com cada um dos nove quadrados coloridos azul ou verde . O objetivo é criar todas as permutações possíveis dos padrões de cores e agrupá-los por suas combinações . Por exemplo , a segunda coluna deve conter todos os padrões com um quadrado verde e oito quadrados azuis. O desafio desta atividade é para evitar a duplicação de permutações

Cartões baralhados

Nesta atividade, cinco alunos recebem um dos seguintes cartões : . Ace , dois ou três dos corações, ou quatro ou cinco de espadas. Os alunos , em seguida, ficar na frente da sala e reorganizar-se para responder a perguntas sobre combinações e permutações . Por exemplo, quantos pares podem ser feitas a partir de todas as cinco cartas , quantos arranjos podem ser feitos a partir dos três cartões cardíacos, ou quantos arranjos podem ser feitos a partir dos três cartões do coração se a ordem das matérias cartões ? Os alunos usarão o modelo visual como um ponto de partida para o cálculo das combinações e permutações .

Sanduíches

Construindo um sanduíche envolve a criação de combinações usando os ingredientes do sanduíche . Nesta atividade , os alunos escolher entre quatro recheios – como rosbife , queijo, picles e maionese – para construir um sanduíche com apenas três recheios. Usando esse modelo visual, estudantes calcular as combinações possíveis. Na primeira atividade, a ordem não importa, mas os alunos podem repetir a atividade assumindo que a ordem é importante . Eles, então, calcular as permutações .