Como escrever uma Prova de Cálculo

Cálculo é o primeiro curso de matemática , onde os alunos são introduzidos para a idéia de que as suas respostas para um problema não são auto-evidentes e, por isso , em alguns casos, exigir provas . Este conceito é apresentado pela primeira vez ao avaliar série infinita para a convergência ou divergência. Devido à sua natureza , o valor total de séries infinitas , muitas vezes não são facilmente obtidos e, portanto, a sua convergência ou divergência é determinada em comparação com outras séries. Esta comparação utiliza indução matemática , não deve ser confundida com a indução lógico , para determinar as propriedades da série a ser considerados . Instruções

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Examine o problema e classificá-lo com base em sua forma . Por exemplo , tendo em conta o problema de encontrar a convergência ou divergência dos seguintes séries , Σ ( 1 /n ^ ( 1/2 ) ) , é rapidamente aparente que esta está na forma de um P – série

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comparar a série dada a uma série conhecida . . Continuando com o exemplo , a série de dados é maior , em todos os pontos ao longo do seu domínio , de uma série conhecida , especificamente a série de harmónicas Σ 1 /n .

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Estado a relação entre a série e como isso afeta a convergência ou divergência da série original . O aspecto importante deste ponto não é a convergência ou divergência — este é simplesmente um exemplo — mas sim como as propriedades do problema dada deve comportar-se em comparação com as propriedades de um problema conhecido , o problema conhecido neste exemplo sendo o desvio da série de harmónicas . Esta relação e propriedades devem ser explicitamente indicado. Dado o exemplo , a relação e a prova entre estas duas séries pode ser designado como tal : ” A dada série é um P – série que é maior do que a série harmónica ao longo de todo o seu domínio e a série de harmónicas é uma série divergente , portanto , o mesma série devem também divergem. “